2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 17.1.1勾股定理同步练习

试卷更新日期：2019-03-14 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，若∠A＋∠C＝90°，则下列等式中成立的是（）

A、a²＋b²＝c² B、b²＋c²＝a² C、a²＋c²＝b² D、c²－a²＝b²

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2. 如图，若两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A、4 B、8 C、16 D、64

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3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．若AB＝5，AD＝3，则BC的长为（）

A、5 B、6 C、8 D、10

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4. 如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若S₁＝4，S₂＝9，S₃＝8，S₄＝10，则S等于（）

A、25 B、31 C、32 D、40

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二、填空题

5. 若直角三角形的斜边长是5，一条直角边的长是3，则该直角三角形的面积为．

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6. 在每个小正方形的边为1的网格图形中，每个小正方形的顶点为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．
例如，在如图所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为 $\sqrt{65}$ ，此时正方形EFGH的面积为5.当格点弦图中的正方形ABCD的边长为 $\sqrt{65}$ 时，正方形EFGH的面积的所有可能值是(不包括5)．

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三、解答题

7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点E是AC上一点，连接BE。若AB＝4 $\sqrt{2}$ ，BE＝5，求AE的长．

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)、求AB的长；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、求CD的长．

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