2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册3.7 切线长定理 同步练习
试卷更新日期：2019-03-13 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 则有（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 如图，已知 是⊙ 的直径， ， 和 是圆 的两条切线， ， 为切点，过圆上一点 作⊙ 的切线 ，分别交 ， 于点 ， ，连接 ， .若 ，则 等于（ ）
A、0.5 B、1 C、 D、3. 如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（ ）
A、13 B、12 C、11 D、104. 如图，⊙ 与正方形 的两边 相切，且 与⊙ 相切于点 .若 ， ，则⊙ 的半径为（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图， 是四边形 的内切圆，下列结论一定正确的有（ ）个：① ；② ；③ ；④ ．
A、1 B、2 C、3 D、46. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ）
A、4：5 B、5：6 C、6：7 D、7：87. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，AC是⊙O的直径，连结AB，BC，OP，则与∠PAB相等的 角(不包括∠PAB本身)有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 下列说法正确的是（ ）A、过任意一点总可以作圆的两条切线 B、圆的切线长就是圆的切线的长度 C、过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 D、过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径9. 如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm ， 小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（ ）
A、20cm B、15cm C、10cm D、随直线MN的变化而变化10.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ）.
A、9 B、10 C、12 D、14二、填空题
-
11. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为 ．
12. 已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 cm．13. 如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为.
14. 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上， ，若量出 ，则圆形螺母的外直径是 ．
15. 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为 ．
16. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE= ．
三、解答题
-
17. 如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．
18. 如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.
19. 如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．
20. 如图，☉O与四边形ABCD的四边都相切.若∠AOB=70°，求∠COD的度数.
21. 如图， 是 的直径，过 外一点 作 的两条切线 ， ，切点分别为 ， ，连接 ， ．
(1)、求证： ；
(2)、连接 ， ，若 ， ， ，求 的长．22. 如图，已知⊙O与等腰△ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB．
(1)、试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)、若AB=4cm，填空：①当⊙O的半径为cm时，△ABD为等边三角形；
②当⊙O的半径为cm时，四边形ABCD为正方形．
23. 综合题
(1)、如图，四边形ABCD是☉O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系.
(2)、如图，四边形ABCD的三边切☉O于F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系.
(3)、如图，四边形ABCD的三边切☉O于F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系.