2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册3.5确定圆的条件 同步练习
试卷更新日期：2019-03-13 类型：同步测试
一、单选题
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1. 过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（ ）
①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．
A、①② B、①②③ C、②③ D、①③2. 如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）
A、△CBE B、△ACD C、△ABE D、△ACE3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A、它到三角形三个顶点的距离相等 B、它是三角形外接圆的圆心 C、它是三角形三条边垂直平分线的交点 D、它一定在三角形的外部4. 如图，小明为检验四边形MNPQ四个顶点是否在同一圆上，用尺规分别作了MN，MQ的垂直平分线交于点O，则M，N，P，Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（ ）
A、点M B、点N C、点P D、点Q5. 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（ ）
A、100° B、130° C、50° D、65°6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（ ）A、10 B、5 C、4 D、37. 如图，已知 ， ， ，则 的度数为（ ）
A、68° B、88° C、90° D、112°8. 如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）A、△CBE B、△ACD C、△ABE D、△ACE9. 在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（ ）A、100πcm² B、15πcm² C、25πcm² D、50πcm²10. 正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）A、1∶2 B、2∶3 C、3∶4 D、1∶3二、填空题
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11. 两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是 ．
12. 已知O为△ABC的外接圆圆心，若O在△ABC外，则△ABC是（填“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”）．13. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为 ．
14. 锐角三角形的外心在 ， 直角三角形的外心在 ，钝角三角形的外心在.
15. 如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为 ．
16. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 ．
三、综合题
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17. 考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．
(1)、请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)、写出作图的主要依据：18. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ．
(1)、作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．(2)、在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC＝º，圆的半径为，劣弧 的长为．19. 如图，已知线段AB．
(1)、仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)、在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm．20. 如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
(1)、求证：BD=CD；(2)、请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．21. “不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．
22. 如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
