2015-2016学年山东省临沂市兰陵县七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列选项中能由左图平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列说法正确的是（）

A、2是（﹣2）²的算术平方根 B、﹣2是﹣4的平方根 C、（﹣2）²的平方根是2 D、8的立方根是±2

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3. 二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - \frac{1}{2} \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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4. 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）

A、调查全体女生 B、调查全体男生 C、调查七、八、九年级各100名学生 D、调查九年级全体学生

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5. 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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6. 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）

A、 ${\begin{matrix} 7 x + 4 = y \\ 8 x - 3 = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 4 \\ 8 y + 3 = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 y = x - 4 \\ 8 y = x + 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 4 \\ 8 y = x + 3 \end{matrix}$

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7. 当a＞b时，下列各式中不正确的是（）

A、a+3＞b+3 B、a﹣3＞b﹣3 C、3a＞3b D、﹣ $\frac{a}{2}$ ＞﹣ $\frac{b}{2}$

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8. 不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{3} x - 1 \leq 0 \\ 3 - (x - 2) < 7 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（）

A、0＜a＜2 B、﹣2＜a＜0 C、a＞2 D、a＜0

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10.
如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ y = 4 x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 50 \\ x = 4 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 50 \\ y = 4 x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - y = 50 \\ x = 4 y \end{matrix}$

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11. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 < 0 \\ x - a > 0 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a≥1 B、a＞1 C、a≤﹣1 D、a＜﹣1

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12. 若单项式x^a⁺^by^a^﹣^b与x²y是同类项，则不等式ax＞b的解集是（）

A、 $x > \frac{1}{3}$ B、 $x > \frac{1}{2}$ C、x＞1 D、2

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13. 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）

A、样本容量是200 B、D等所在扇形的圆心角为15° C、样本中C等所占百分比是10% D、估计全校学生成绩为A等大约有900人

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14. 某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）

A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

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二、填空题

15. 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 $\sqrt{7}$ 的点是．

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16. 已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为．

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17. 如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．

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三、解答题

18. 阅读材料，解答问题：

(1)、计算下列各式：
① $\sqrt{4 \times 9}$ = ， $\sqrt{4} \times \sqrt{9}$ =；
② $\sqrt{16 \times 25}$ = ， $\sqrt{16} \times \sqrt{25}$ = ．
通过计算，我们可以发现 $\sqrt{a \cdot b}$ =

(2)、运用（1）中的结果可以得到： $\sqrt{8} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$
$\sqrt{24}$ =×=

(3)、通过（1）（2），完成下列问题：
①化简： $\sqrt{18}$ ；
②计算： $\sqrt{12} + \sqrt{27}$ ；
③化简 $\sqrt{a^{2} b} (a > 0 ， b > 0)$ ．

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19. 如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．

(1)、求∠DOF的度数；

(2)、试说明OD平分∠AOG．

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20. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：

(1)、求表中a的值；

(2)、请把频数分布直方图补充完整；

(3)、若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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21. 某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
   销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
   3台
   5台
1800元
第二周
   4台
   10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
求A、B两种型号的电风扇的销售单价．

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组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元