2016年广西河池市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-04-25 类型：中考真卷

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一、选择题

1. 下列各数中，比﹣1小的数是（）

A、﹣2 B、0 C、1 D、2

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2. 如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的大小是（）

A、50° B、120° C、130° D、150°

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3. 下列四个几何体中，主视图为圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A、5，5，10 B、4，5，6 C、4，4，4 D、3，4，5

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5. 下列运算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、2（2a﹣b）=4a﹣2b C、（a²）³=a⁵ D、a⁶÷a²=a³

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6. 如图，不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）

A、在某中学抽取200名女生 B、在某中学抽取200名男生 C、在某中学抽取200名学生 D、在河池市中学生中随机抽取200名学生

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）

A、150° B、130° C、120° D、100°

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9. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、a＜0 B、c＞0 C、a+b+c＞0 D、b²﹣4ac＞0

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10.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1， $\sqrt{3}$ ），将线段OA绕原点O逆时针旋转30°，得到线段OB，则点B的坐标是（）

A、（0，2） B、（2，0） C、（1，﹣ $\sqrt{3}$ ） D、（﹣1， $\sqrt{3}$ ）

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11. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）

A、AB=BC B、AC=BC C、∠B=60° D、∠ACB=60°

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12. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）

A、（5，3） B、（5，4） C、（3，5） D、（4，5）

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二、填空题

13. 代数式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 已知关于x的方程x²﹣3x+m=0的一个根是1，则m= ．

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15. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是．

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16. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是．

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17. 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ${\begin{matrix} a^{2} - a b (a \geq b) \\ a - b (a < b) \end{matrix}$ ，例如：因为4＞2，所以4*2=4²﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ．

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18. 如图的三角形纸片中，AB=AC，BC=12cm，∠C=30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为 cm．

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三、解答题

19. 计算：|﹣1|﹣ $\sqrt{3}$ tan45°+ $\sqrt{12}$ ﹣3⁰ ．

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20. 先化简，再求值： $\frac{x}{x - 3}$ •（x²﹣9）﹣3x，其中x=2．

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21. 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．

(1)、尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．

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22. 如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．

(1)、求反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的解析式；

(2)、求一次函数y=ax+b的解析式；

(3)、观察图象，直接写出不等式ax+b＜ $\frac{k}{x}$ 的解集．

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23. 某校八年级学生在学习《数据的分析》后，进行了检测，现将该校八（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）．
分数（分）
人数（人）
68
4
78
7
80
3
88
5
90
10
96
6
100
5

(1)、补全条形统计图；

(2)、该班学生成绩的平均数为86.85分，写出该班学生成绩的中位数和众数；

(3)、该校八年级共有学生500名，估计有多少学生的成绩在96分以上（含96分）？

(4)、小明的成绩为88分，他的成绩如何，为什么？

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24. 某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B型课桌椅200元/套．

(1)、该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？

(2)、因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？

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25. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D，E为 $\hat{C D}$ 的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．

(1)、求证：AB=AF；

(2)、若AB=3，BC=4，求CE的长．

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26.
在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

(1)、请直接写出点A，C，D的坐标；

(2)、如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

(3)、如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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分数（分）	人数（人）
68	4
78	7
80	3
88	5
90	10
96	6
100	5