2015-2016学年湖北省十堰市七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. 9的算术平方根是（）

A、±3 B、3 C、 $\pm \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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2. 在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（）

A、50° B、60° C、40° D、30°

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4. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - y = - 3 \\ 2 x + y = 0 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

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5. 不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列说法不正确的是（）

A、条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量 B、折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 C、扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比 D、统计图只有以上三种

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7. 若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）

A、m＞﹣ $\frac{5}{4}$ B、m＜﹣ $\frac{5}{4}$ C、m＞ $\frac{5}{4}$ D、m＜ $\frac{5}{4}$

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8. 在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 $\frac{1}{4}$ ，且数据有160个，则中间一组的频数为（）

A、32 B、0.2 C、40 D、0.25

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9. 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）

A、130° B、120° C、110° D、100°

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10. 甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（）

A、30道 B、25道 C、20道 D、15道

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二、填空题

11. 请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：．

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12. 在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于．

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13. x的 $\frac{3}{5}$ 与12的差不小于6，用不等式表示为．

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14. 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为°．

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15. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x \geq - 1 \end{matrix}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是．

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16. 对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by² ，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2= ．

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三、解答题

17. 计算：|﹣3|+ $\sqrt[3]{- 27}$ ﹣ $\sqrt{{(- 4)}^{2}}$ +（﹣1）²⁰¹⁶ ．

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18. 解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x + 1 \\ 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \end{matrix}$ ，并写出该不等式组的整数解．

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19. 如图，在三角形AOB中，A、O、B三点坐标分别是A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求三角形AOB的面积．

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20. 为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

(1)、该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？

(2)、若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

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21. 已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣ $\sqrt{3}$ y=6y+ $\frac{x}{2}$ $\sqrt{3}$ ﹣20，求x与y的值．

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22. 如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．
求证：BE⊥DE．

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23. 某同学在解关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{matrix}$ 时，本应解出 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，由于看错了系数c，而得到 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，求a+b﹣c的值．

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24. 今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．

(1)、果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

(2)、若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

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25. 已知方程组 ${\begin{matrix} x + y + z = 15 \\ x + 5 y + 10 z = 70 \end{matrix}$ ．

(1)、用含z的代数式表示x；

(2)、若x，y，z都不大于10，求方程组的正整数解；

(3)、若x=2y，z＜m（m＞0），且y＞﹣1，求m的值．

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