2014年广西钦州市中考数学试卷
试卷更新日期：2017-04-25 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）A、+20元 B、﹣20元 C、+100元 D、﹣100元2. 一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ）
A、圆柱 B、球 C、圆锥 D、正方体3. 我市2014年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（ ）A、434×102 B、43.4×103 C、4.34×104 D、0.434×1054. 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差5. 下列运算正确的是（ ）A、 = + B、（ ）2=3 C、3a﹣a=3 D、（a2）3=a56. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 若x1 ， x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）A、﹣10 B、10 C、﹣16 D、168. 不等式组 的整数解共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2 ， 连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（ ）
A、60° B、45° C、30° D、20°10. 如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A、13 B、26 C、36 D、3911. 如图，正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于y= 的函数值时，x的取值范围是（ ）
A、x＞2 B、x＜﹣2 C、﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D、﹣2＜x＜0或x＞212. 如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种二、填空题
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13. |﹣8|= ．14. 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=度．
15. 分解因式：a2b﹣b3= ．16. 如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为 ．
17.如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为 ．
18. 甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是分．三、解答题
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19. 计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣ ．20. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．
21. 某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)、在这次调查中共调查了名学生；扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为度；(2)、请把条形统计图补充完整；(3)、已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？22. 甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．23. 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：
(1)、该地出租车的起步价是元；(2)、当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；(3)、若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？24.如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）．
25. 如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
(1)、求证：AC是⊙O的切线；(2)、求弦BD的长；(3)、求图中阴影部分的面积．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
(1)、求该抛物线的解析式；(2)、当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；(3)、在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．