2016-2017学年山东省日照市五莲县七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-25 类型：期末考试

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一、选择题

1. |﹣5﹣3|的相反数是（）

A、8 B、﹣2 C、﹣8 D、2

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2. 下列运算正确的是（）

A、5a²﹣3a²=2 B、2x²+3x²=5x⁴ C、3a+2b=5ab D、7ab﹣6ba=ab

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3. 如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1﹣a|的结果为（）

A、1 B、2a﹣1 C、2a+1 D、1﹣2a

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4. 运用等式的性质变形正确的是（）

A、如果a=b，那么a+c=b﹣c B、如果a=3，那么a²=3a² C、如果a=b，那么 $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{c}$ D、如果 $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{c}$ ，那么a=b

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5. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. G20峰会来了，在全民公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州注册志愿者已达9.06×10⁵人，而这个数字还在不断在增加，请问近似数9.06×10⁵的精确度是（）

A、百分位 B、个位 C、千位 D、十万位

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7. 如果单项式2a^2m^﹣⁵bⁿ⁺²与ab³ⁿ^﹣²的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）

A、2，3 B、3，2 C、﹣3，2 D、3，﹣2

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8. 下列说法正确的是（　　）

A、线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B、射线AB和射线BA表示的是同一条射线 C、若点P是线段AB的中点，则PA= $\frac{1}{2}$ AB D、线段AB叫做A、B两点间的距离

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9. 如果代数式4y²﹣2y+5的值是7，那么代数式2y²﹣y+1的值等于（）

A、2 B、3 C、﹣2 D、4

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10. 如果2x²+ax﹣2y+7﹣（bx²﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a﹣2b的值为（）

A、3 B、1 C、2 D、﹣2

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11.
下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）

A、84 B、108 C、135 D、152

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12. 如图，C为射线AB上一点，AB=30，AC比BC的 $\frac{1}{4}$ 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：
①BC=2AC；②AB=4NQ；③当PB= $\frac{1}{2}$ BQ时，t=12，其中正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

13. 单项式﹣ $\frac{3 π x^{2} y^{2}}{4}$ 的系数是，次数是．

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14. 方程（a﹣2）x^|^a^|^﹣¹+3=0是关于x的一元一次方程，则a= ．

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15. 在一条直线上任取一点A，截取AB=20cm，再截取AC=18cm，M、N分别是AB、AC的中点，则M、N两点之间的距离为 cm．

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16. 定义：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ，﹣1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ．已知a₁=﹣ $\frac{1}{3}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₆= ．

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三、解答题

17. 计算下列各题

(1)、计算：﹣1²⁰¹⁶+（﹣5）×[（﹣2）³+2]﹣（﹣4）²÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）

(2)、解方程：x﹣ $\frac{x - 1}{2}$ =2﹣ $\frac{x + 2}{3}$

(3)、已知：A= $\frac{1}{2}$ a﹣2（a﹣ $\frac{1}{3}$ b²），B=﹣ $\frac{2}{3}$ a+ $\frac{1}{6}$ b² ，且|a+2|+（b﹣3）²=0，求2A﹣6B的值．

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18. （列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2015年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？

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19. 如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．

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20. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．

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21. 据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
时间
换表前
换表后
峰时（8：00～21：00）
谷时（21：00～次日8：00）
电价
每度0.52元
每度0.55元
每度0.30元

(1)、小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．

(2)、小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？

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22. 如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

(1)、试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

(2)、若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

(3)、猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

(4)、若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

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时间	换表前	换表后
		峰时（8：00～21：00）	谷时（21：00～次日8：00）
电价	每度0.52元	每度0.55元	每度0.30元