2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.2提公因式法 同步练习

试卷更新日期：2019-03-13 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 把多项式 a2−4a 分解因式，结果正确的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为 （3x+a）（x+b） 其中a，b均为整数，则a+3b=（ ）


    A、30 B、 C、31 D、

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  • 3. 已知a= 120 x+20，b= 120 x+19，c= 120 x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（    ）
    A、4 B、3 C、2 D、1

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  • 4. 若x3+x2+x+1=0，则x﹣27+x﹣26+…+x﹣1+1+x+…+x26+x27的值是（    ）
    A、1 B、0 C、﹣1 D、2

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  • 5. 已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（    ）
    A、10 B、20 C、40 D、80

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  • 6. 多项式x2m－xm提取公因式xm后，另一个因式是（    ）
    A、x2－1 B、xm－1 C、xm D、x2m－1

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  • 7. 观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是（ ）
    A、962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B、962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C、962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D、962×95+962×5＝91390+4810＝96200

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  • 8. 如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于（ ）
    A、4xy3+4x2y2 B、4xy3-4x2y2 C、-4xy3+4x2y2 D、-4xy3-4x2y2

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  • 9. 下列各组多项式中没有公因式的是（ ）
    A、2x-2y与y-x B、x2-xy与xy-y2 C、3x+y与x+3y D、5x+10y与-2y-x

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  • 10. 多项式x2+x6提取公因式后，剩下的因式是（ ）
    A、x4 B、x3+1 C、x4+1 D、x3-1

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二、填空题

三、解答题

  • 16. 指出下列各组式子的公因式:
    (1)、5a3,4a2b,12abc;
    (2)、3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2;
    (3)、2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b);
    (4)、2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整数).

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  • 17. 综合题。
    (1)、﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是；
    (2)、4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是 ．

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  • 18. 用提公因式法分解因式:
    (1)、6m2n-15n2m+30m2n2;
    (2)、-4x3+16x2-26x;
    (3)、x(x+y)+y(x+y).

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  • 19. 分解因式

    ①-49a2bc-14ab2c+7ab

    ②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)

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  • 20. 计算      
    (1)、已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值
    (2)、已知x2-3x-1=0，求代数式3-3 x2+9x的值？

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  • 21. 给出三个单项式：a2 ， b2 ， 2ab．
    (1)、在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
    (2)、当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2﹣2ab的值．

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  • 22. 已知a＝ 2 －1，b＝ 2 ＋1.求：
    (1)、a2b＋ab2的值；
    (2)、ba+ab 的值．

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