2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册4.1因式分解 同步练习
试卷更新日期：2019-03-13 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A、(x+y)(x-y)=x2-y2 B、x2y-xy2-1=xy(x-y)-1 C、a2－4ab+4b2=(a－2b)2 D、ax+ay+a=a(x+y)2. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A、a（m+n）=am+an B、a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C、10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D、x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x3. 如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）2的值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、94. 下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5. 若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ）
A、﹣1 B、0 C、1 D、26. 观察下列各式从左到右的变形①（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2②a2﹣b2﹣1=（a+b）（a﹣b）﹣1③4a+6x=2（2a+3x）④a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2⑤a2+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）.A、x2-y2=(x+y)(x-y) B、(x+2)(x+3)= x2+5x+6 C、x2+3x+5=x(x+3)+5 D、m2-n2+2=(m+n)(m-n)+28. 下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（ ）
A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4 C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x9. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、10. 一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（ ）A、x3﹣x=x（x2﹣1） B、x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 C、x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D、x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）二、填空题
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11. 若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），则m的值为12. 把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为13. 若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a= ， b=14. 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=15. 对于(a+b)(a-b)=a2-b2,从左到右的变形是,从右到左的变形是.
16. 请从4a2 ， （x+y）2 ， 1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是三、解答题
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17. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.
①a（x+y）=ax+ay；
②x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；
③ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；
④x2+2+ =
⑤2a3＝2a·a·a.
18. 已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．