2016-2017学年湖北省天门市七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-04-25 类型：期末考试

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一、选择题：

1. 下列四个数中最小的数是（）

A、3 B、0 C、﹣ $\frac{1}{4}$ D、4

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2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）

A、0.5×10¹¹kg B、50×10⁹kg C、5×10⁹kg D、5×10¹⁰kg

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3. 在下列式子 $\frac{a b}{2}$ ，﹣3x，﹣ $\frac{4}{5}$ abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有（）

A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

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4. 已知方程x^2k^﹣¹+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）

A、﹣1 B、1 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

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5. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知一个多项式与3x²+9x的和等于3x²+4x﹣1，则这个多项式是（）

A、13x﹣1 B、6x²+13x﹣1 C、5x+1 D、﹣5x﹣1

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7. 下列有理数大小关系判断正确的是（）

A、0＞|﹣10| B、﹣（﹣ $\frac{1}{9}$ ）＞﹣|﹣ $\frac{1}{10}$ | C、|﹣3|＜|+3| D、﹣1＞﹣0.01

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8. 某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）

A、a元 B、0.8a元 C、1.04a元 D、0.92a元

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9. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（　　）

A、54+x=2（48﹣x） B、48+x=2（54﹣x） C、54﹣x=2×48 D、48+x=2×54

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10. 如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A、a=b B、a=3b C、a=2b D、a=4b

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二、填空题：

11. 如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y= ．

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12. 若5a^2x^﹣³b与﹣3a⁵b^4y⁺⁵是同类项，则x= ， y= ．

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13.
如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得．

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14. 把一个周角7等分，每一份是度分（精确到1分）．

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15. 如图，点O是直线l上一点，作射线OA，过O点作OB⊥OA于点O，则图中∠1，∠2的数量关系为．

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16. 小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为： $2 y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} -$ ■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为 $y = - \frac{5}{3}$ ，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是．

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三、解答题：

17. 计算：

(1)、3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）

(2)、（﹣3）²÷2 $\frac{1}{4}$ ÷（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+4+2²×（﹣ $\frac{3}{2}$ ）

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18. 已知x= $\frac{1}{2}$ ，y=﹣2，求代数式3x²y﹣[2xy²﹣2（2xy﹣ $\frac{3}{2}$ x²y）+xy]+2xy²的值．

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19. 解下列方程：

(1)、5（x+8）﹣5=﹣6（2x﹣7）

(2)、 $\frac{x - 0.3}{0.4}$ = $\frac{x + 0.4}{0.5}$ +2．

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20. 问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长．
请补全以下解答过程．
解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，
∴DE=+BE．
∵AD=BE，
∴DE=DB+=AB．
∵DE=4，
∴AB=4．
∵ ，
∴AC=2AB= ．

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21.
从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

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22. 如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

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23. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）

(1)、如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；

(2)、在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．

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24. 陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种．两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同．由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4个气球），每束价格如图所示．

(1)、若笑脸气球的单价是x元，请用含x的代数式表示第②束、第③束气球的总价格；（要求化简后，填在图形中）

(2)、若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价．

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25. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

(1)、将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

(2)、将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；

(3)、将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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