2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转 同步练习
试卷更新日期：2019-03-13 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'，若∠B＝78°，则∠CC'B'的大小是（ ）
A、23° B、30° C、33° D、39°2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ， ∠A=60° ， AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△CDE ， 此时点D恰好在AB边上，则点B与点E之间的距离为（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )
A、30° B、60° C、72° D、90°4. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG，AE，FG分别交射线CD于点PH，连结AH，若P是CH的中点，则△APH的周长为（ ）
A、24 B、20 C、18 D、155. 若干个正方形按如图方式拼接，三角形M经过旋转变换能得到三角形N，下列四个点能作为旋转中心的是（ ）
A、点A B、点B C、点C D、点D6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'(点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C')，连接CC'，若∠B =78°，则∠CC'B'的大小是（ ）
A、23° B、30° C、33° D、39°7. △ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（ ）
A、2 B、
C、
D、1 8. 如图，将边长为 的正方形绕点 逆时针旋转 ，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A、
B、
C、
D、
9. 如图，矩形 的顶点 为坐标原点，点 在 轴上，点 的坐标为 ．如果将矩形 绕点 旋转 旋转后的图形为矩形 ，那么点 的坐标为（ ）
A、(2， 1) B、(-2， 1) C、(-2， -1) D、(2， -l)10. 如图甲，已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…如图乙，是六次旋转的位置图象，图中虚线是点M的运动轨迹，则在第四次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（ ）
A、0.6 B、0.8 C、1.1 D、1.4二、填空题
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11. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于 ．
12. 如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC ， 以点B为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转得到△A′BC′，点A′恰好落在边AC上，连接CC′，则∠ACC′= ．
13. 在图中，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为 ．
14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是.
15. 如图Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，且BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度，若点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=.
16. 如图，在 中， ， ，以点 为旋转中心把 按顺时针旋转 度，得到 ，点 '恰好落在 上，连接CC′，则∠ACC'= ．
17. 定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1 ， △A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2 ， △A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3 ， 依此类推……△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn ， 则点A1的坐标是 ， 点A2020的坐标是 ．
三、解答题
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18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①已知△ABC与△A1B1C1关于原点O对称，请在图中画出△A1B1C1 ， 并直接写出C点的对称点C1的坐标；
② 以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 请在图中画出△A2B2C2 ， 并直接写出C点的对称点C2的坐标．19. 如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．
20. 如图，钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
(1)、它的旋转中心是什么？
(2)、分针旋转一周，时针旋转多少度？
(3)、上午8点整，时针和分针的夹角是多少？8点半呢？
21. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．
(1)、试判断△CBD的形状，并说明理由；(2)、求∠BDC的度数．22. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
(1)、在图1中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；(2)、在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或 “B”或“C”）；(3)、在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
(1)、求n的值；(2)、若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．