2016-2017学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级下学期开学数学试卷

试卷更新日期：2017-04-25 类型：开学考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 在3，﹣l，0，π 这四个数中，最大的数是（）

A、3 B、﹣1 C、0 D、π

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、2x²•x³=2x⁵ B、（x﹣2）²=x²﹣4 C、x²+x³=x⁵ D、（x³）⁴=x⁷

查看试题解析
3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（）

A、主视图不变 B、左视图不变 C、俯视图不变 D、三视图都不变

查看试题解析
5. 对于每一象限内的双曲线y= $\frac{m + 2}{x}$ ，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A、m＞﹣2 B、m＞2 C、m＜﹣2 D、m＜2

查看试题解析
6.
如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（）

A、 $\frac{20}{\sin 37^{\circ}}$ B、20tan37° C、 $\frac{20}{\tan 37^{\circ}}$ D、20sin37°

查看试题解析
7. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠E=60°，那么∠P等于（）

A、60° B、90° C、120° D、150°

查看试题解析
8. 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

A、 $\frac{A E}{A B} = \frac{E F}{C F}$ B、 $\frac{C D}{B E} = \frac{C F}{E C}$ C、 $\frac{A E}{A B} = \frac{A F}{D F}$ D、 $\frac{A E}{A B} = \frac{A F}{B C}$

查看试题解析
9. 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

查看试题解析
10. 甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（）
①甲到B地前的速度为100m/min
②乙从B地出发后的速度为300m/min
③A、C两地间的路程为1000m
④甲乙再次相遇时距离C地300km．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示约是千米．

查看试题解析
12. 使分式 $\frac{x}{2 x + 1}$ 有意义的x的取值范围是．

查看试题解析
13. 计算：3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣ $\sqrt{12}$ 的结果为．

查看试题解析
14. 把多项式ax²+2ax+a分解因式的结果是．

查看试题解析
15. 二次函数y=x²+4x﹣7的对称轴是直线．

查看试题解析
16. 已知直径长为6的扇形的圆心角为150°，则此扇形的面积为（结果保留π）

查看试题解析
17. 小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是．

查看试题解析
18. 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是500元，则标价是每件元．

查看试题解析
19. 在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 $\sqrt{3}$ ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为．

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= $\frac{1}{2}$ ，若CD=2 $\sqrt{17}$ ，则线段BC的长为．

查看试题解析

三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\frac{x + 1}{x}$ ÷（x﹣ $\frac{1 + 2 x^{2}}{3 x}$ ）的值，其中x=2sin60°+tan45°．

查看试题解析
22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

(1)、在方格纸中画出以AB为一边的直角△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为3．

(2)、在方格纸中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后△DEC（点A与点D对应，点B与点E对应），请直接写出点A绕着点C旋转的路径长．

查看试题解析
23. 为迎接2017年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

查看试题解析
24. 在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．

(1)、如图1，求证：四边形ADCF是矩形；

(2)、如图2，当AB=AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．

查看试题解析
25. 甲、乙两家园林公司承接了哈尔滨市平房区园林绿化工程，已知乙公司单独完成所需要的天数是甲公司单独完成所需天数的1.5倍，如果甲公司单独工作10天，再由乙公司单独工作15天，这样就可完成整个工程的三分之二．

(1)、求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？

(2)、上级要求该工程完成的时间不得超过30天．甲、乙两公司合作若干天后，甲公司另有项目离开，剩下的工程由乙公司单独完成，并且在规定时间内完成，求甲、乙两公司合作至少多少天？

查看试题解析
26. 如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．

(1)、如图1，求证：AB=AC；

(2)、如图2，延长BA到点E，连接ED、EC，ED交AC于点G，且ED=EC，求证：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；

(3)、如图3，在（2）的条件下，当BC是⊙O的直径时，取DC的中点M，连接AM并延长交圆于点N，且EG=5，连接CN并求CN的长．

查看试题解析
27.
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²﹣ax+6与x轴负半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且AB=7．

(1)、如图1，求a的值；

(2)、如图2，点P在第一象限内抛物线上，过P作PH∥AB，交y轴于点H，连接AP，交OH于点F，设HF=d，点P的横坐标为t，求d与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)、如图3，在（2）的条件下，当PH=2d时，将射线AP沿着x轴翻折交抛物线于点M，在抛物线上是否存在点N，使∠AMN=45°，若存在，求出点N的坐标．若不存在，请说明理由．

查看试题解析