2016-2017学年甘肃省张掖市临泽二中九年级下学期开学数学试卷

试卷更新日期：2017-04-25 类型：开学考试

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一、选择题

1. 6的负倒数是（）

A、﹣6 B、6 C、 $\frac{1}{6}$ D、﹣ $\frac{1}{6}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、（a﹣b）²=a²﹣b² B、a²•a³=a⁵ C、2a+3b=5ab D、3 $\sqrt{3}$ ﹣2 $\sqrt{2}$ =1

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3. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则它们的周长比为（）

A、1：4 B、1：2 C、2：1 D、1： $\sqrt{2}$

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5. 将方程x²﹣6x﹣5=0化为（x+m）²=n的形式，则m，n的值分别是（）

A、3和5 B、﹣3和5 C、﹣3和14 D、3和14

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6. 关于x的方程 $x^{2} + 2 \sqrt{k x} - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、k≥0 B、k＞0 C、k≥﹣1 D、k＞﹣1

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7. 当a≠0时，函数y=ax+1与函数y= $\frac{a}{x}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）

A、5米 B、8米 C、7米 D、5 $\sqrt{3}$ 米

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9.
正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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10. 平面直角坐标系中的点P（2﹣m， $\frac{1}{2}$ m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若函数y=（m﹣1） $x^{m^{2} - 2}$ 是反比例函数，则m的值等于．

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12. 若某人沿坡度ⅰ=3：4的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高 m．

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13. 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 cm² ．

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14. 若点（2，﹣1）在双曲线y= $\frac{k}{x}$ 上，则k的值为．

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15. 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x²﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为．

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16. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm．

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17. 某钢厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率为．

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18. 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；② $\frac{b^{2} - 4 a c}{4 a} > 0$ ；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣ $\frac{c}{a}$ ．其中正确结论的序号是．

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三、解答题：

19. 计算。

(1)、解方程：y²﹣7y+10=0

(2)、计算：（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣²﹣|﹣1+ $\sqrt{3}$ |+2sin60°+（1﹣ $\sqrt{3}$ ）⁰ ．

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20. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

(1)、某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

(2)、若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

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21.
为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

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22. 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转，直到指针指向一个区域为止）．

(1)、请你用画树状图或列表格的方法，求点（x，y）落在第二象限内的概率；

(2)、直接写出点（x，y）落在函数y=﹣ $\frac{1}{x}$ 图象上的概率．

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23. 2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，一共调查了多少名同学？

(2)、条形统计图中，m= ， n=；

(3)、扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？

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24. 如图，函数y₁=﹣x+4的图象与函数y₂= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

(1)、求k，m，n的值；

(2)、利用图象写出当x≥1时，y₁和y₂的大小关系．

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25. 如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、求证：OA²=OE•OF．

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26.
如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且B（1，0），C（0，3），将△BOC绕点O按逆时针方向旋转90°，C点恰好与A重合．

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、若点P为线段AB上的任一动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连结CP，求△PCE面积S的最大值；

(3)、设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若△OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标．

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