2014年广西防城港市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-04-25 类型:中考真卷

一、单项选择题

  • 1. 下面的数中,与﹣2的和为0的是(   )
    A、2 B、﹣2 C、12 D、- 12
  • 2. 将6.18×103化为小数的是(   )

    A、0.000618 B、0.00618 C、0.0618 D、0.618
  • 3. 计算(2a23的结果是(   )
    A、2a6 B、6a6 C、8a6 D、8a5
  • 4. 下面的多项式在实数范围内能因式分解的是(   )
    A、x2+y2 B、x2﹣y C、x2+x+1 D、x2﹣2x+1
  • 5. 如图的几何体的三视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 下列命题是假命题的是(   )
    A、四个角相等的四边形是矩形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、对角线垂直的四边形是菱形 D、对角线垂直的平行四边形是菱形
  • 7. △ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是(  )

    A、3 B、6 C、9 D、12
  • 8. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是(   )
    A、12 B、14 C、16 D、112
  • 9. x1 , x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根,是否存在实数m使 1x1 + 1x2 =0成立?则正确的结论是(   )
    A、m=0时成立 B、m=2时成立 C、m=0或2时成立 D、不存在
  • 10. 在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是(   )
    A、1cm<AB<4cm B、5cm<AB<10cm C、4cm<AB<8cm D、4cm<AB<10cm
  • 11. 蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示,则△ABC是直角三角形的个数有(   )

    A、4个 B、6个 C、8个 D、10个
  • 12.

    如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是(   )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 13. 3的倒数是
  • 14. 在平面直角坐标系中,点(﹣4,4)在第象限.
  • 15. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况

    0:00

    4:00

    8:00

    12:00

    16:00

    20:00

    25℃

    27℃

    29℃

    32℃

    34℃

    30℃

    则这一天气温的极差是℃.

  • 16. 如图,直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF且EF∥MN,则cos∠E=

  • 17. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠A=120°,AD=2,BD平分∠ABC,则梯形ABCD的周长是

  • 18.

    如图,OABC是平行四边形,对角线OB在轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y= k1x 和y= k2x 的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:

    AMCN = |k1||k2|

    ②阴影部分面积是 12 (k1+k2);

    ③当∠AOC=90°时,|k1|=|k2|;

    ④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.

    其中正确的结论是(把所有正确的结论的序号都填上).

三、解答题

  • 19. 计算:(﹣2)2812 +(sin60°﹣π)0
  • 20. 先化简,再求值: 2xx211x1 ,其中x= 2 ﹣1.
  • 21.

    如图,已知:BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法,注意最后用墨水笔加黑),并直接写出旋转角度是

  • 22. 第一次模拟试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:①前两组的频率和是0.14;②第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:

    (1)、全班学生是多少人?
    (2)、成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?
    (3)、若不少于100分可以得到A+等级,则小明得到A+的概率是多少?
  • 23. 如图的⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,并与AB延长线交于点E.

    (1)、求证:∠1=∠2.
    (2)、已知:OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.
  • 24. 我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,假定每年新增电动车数量相同,问:
    (1)、从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?
    (2)、在(1)的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?(结果精确到0.1%)
  • 25. 如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP.

    (1)、求证:四边形BMNP是平行四边形;
    (2)、线段MN与CD交于点Q,连接AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.
  • 26.

    给定直线l:y=kx,抛物线C:y=ax2+bx+1.

    (1)、当b=1时,l与C相交于A,B两点,其中A为C的顶点,B与A关于原点对称,求a的值;

    (2)、若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线l′,则无论非零实数k取何值,直线l′与抛物线C都只有一个交点.

    ①求此抛物线的解析式;

    ②若P是此抛物线上任一点,过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点,O为原点.求证:OP=PQ.