2012年广东省深圳市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-04-25 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. ﹣3的倒数是(   )
    A、3 B、﹣3 C、13 D、13
  • 2. 第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高,将数143 300 000 000用科学记数法表示为(   )
    A、1.433×1010 B、1.433×1011 C、1.433×1012 D、0.1433×1012
  • 3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列运算正确的是(   )
    A、2a﹣3b=5ab B、a2•a3=a5 C、(2a)3=6a3 D、a6+a3=a9
  • 5. 体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生成绩的(   )
    A、平均数 B、频数分布 C、中位数 D、方差
  • 6. 如图所示,一个60°角的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2的度数为(   )

    A、120° B、180° C、240° D、300°
  • 7. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽,粽子除内部馅料不同外其它均相同,小颖随意吃一个,吃到红豆粽的概率是(   )
    A、110 B、15 C、13 D、12
  • 8. 下列命题


    ①方程x2=x的解是x=1;

    ②4的平方根是2;

    ③有两边和一角相等的两个三角形全等;

    ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形;

    其中正确的个数有(   )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 9. 如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内 OB^ 上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为(   )

    A、6 B、5 C、3 D、3 2
  • 10. 已知点P(a+1,2a﹣3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(   )
    A、a<﹣1 B、﹣1<a< 32 C、32 <a<1 D、a> 32
  • 11. 小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为(   )

    A、(6+ 3 )米 B、12米 C、(4﹣2 3 )米 D、10米
  • 12. 如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为(   )

    A、6 B、12 C、32 D、64

二、填空题

  • 13. 因式分解:a3﹣ab2=

  • 14. 二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是
  • 15.

    如图,双曲线y= kx (k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为

  • 16. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6 2 ,则另一直角边BC的长为

三、解答题:

  • 17. 计算:|﹣4|+ (12)1(31)08 cos45°.
  • 18. 已知a=﹣3,b=2,求代数式 (1a+1b)÷a2+2ab+b2a+b 的值.
  • 19. 为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下:

    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    30

    0.1

    70≤x<80

    90

    n

    80≤x<90

    m

    0.4

    90≤x≤100

    60

    0.2

    请根据以上图表中提供的信息,解答下列问题:

    (1)、本次调查的样本容量为
    (2)、在表中:m= , n=
    (3)、补全频数分布直方图;
    (4)、参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数,据此推断他的成绩落在分数段内;
    (5)、如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是
  • 20. 如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AF、CE,

    (1)、求证:四边形AFCE为菱形;
    (2)、设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.
  • 21. “节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:

    价格

    种类

    进价

    (元/台)

    售价

    (元/台)

    电视机

    5000

    5500

    洗衣机

    2000

    2160

    空  调

    2400

    2700

    (1)、在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
    (2)、在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?
  • 22.

    如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣4,0)、B(1,0)、C(﹣2,6).

    (1)、求经过A、B、C三点的抛物线解析式;

    (2)、设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;

    (3)、设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?

    (4)、若点P为直线AE上一动点,当CP+DP取最小值时,求P点的坐标.

  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=﹣2x+b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化.

    (1)、已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2.

    当b=时,直线l:y=﹣2x+b(b≥0)经过圆心M;

    当b=时,直线l:y=﹣2x+b(b≥0)与⊙M相切;

    (2)、若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2).设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式.