吉林省长春市农安县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-12 类型：期末考试
一、选择题
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1. 二次根式 中的x的取值范围是（ ）A、x＜﹣2 B、x≤﹣2 C、x＞﹣2 D、x≥﹣22. 下列根式中是最简二次根式的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（ ）A、（x+2）2＝2 B、（x+1）2＝2 C、（x+2）2＝3 D、（x+1）2＝34. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A、某个数的绝对值大于0 B、某个数的相反数等于它本身 C、任意一个五边形的外角和等于540° D、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形5. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、86. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、47. 点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A、（﹣3，0） B、（﹣1，6） C、（﹣3，﹣6） D、（﹣1，0）8. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A、k＞﹣1 B、k＞﹣1且k≠0 C、k＜﹣1 D、k＜﹣1或k＝09. 将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）A、y=﹣（x+2）2 B、y=﹣x2+2 C、y=﹣（x﹣2）2 D、y=﹣x2﹣210. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（ ）
A、b2＜4ac B、ac＞0 C、2a﹣b＝0 D、a﹣b+c＝0二、填空题
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11. 若 =3﹣x，则x的取值范围是 ．12. 点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是13. 一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是 ．
14. 抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是 ．15. 如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为cm．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB＝8，则EF＝ ．
17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为 ．
三、解答题
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18. 若x，y都是实数，且y＝ +1，求 +3y的值．19. 如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，求证：△ABC∽△DEF．
20. 剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2 ， 图案为“蝴蝶”的卡片记为B）
21. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0．(1)、当m＝3时，判断方程的根的情况；(2)、当m＝﹣3时，求方程的根．22. 2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）
23.如图，某农场有一块长40m ， 宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2 ， 求小路的宽
