广东省汕头市澄海区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-12 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列各数中，绝对值最小的数是（）

A、0 B、1 C、-3 D、

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2. 超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）

A、0.5kg B、0.6kg C、0.8kg D、0.95kg

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3. 已知 $- 25 a^{2 m} b$ 和 $7 a^{4} n^{3 - n}$ 是同类项，则 $3 m - 2 n$ 的值是（）

A、6 B、4 C、3 D、2

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4. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．

A、140 B、120 C、160 D、100

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5. 已知 $| a - 2 | + {(b + 3)}^{2} = 0$ ，则 $b^{a}$ 的值是（）

A、-6 B、6 C、-9 D、9

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6. 如图，数轴上A、B两点分别对应的数为 $a$ 、 $b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若x的相反数是2， $| y | = 6$ ，则x+y的值为（）

A、-8 B、4 C、-8或4 D、8或-2

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8. 如图，已知C、D分别是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）

A、2cm B、4cm C、8cm D、13cm

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9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；
②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线. 其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77600人次，将77600用科学记数法表示为．

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12. 若代数式4x-5的值与7互为相反数，则x的值是．

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13. 把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD的度数为．

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14. 小林同学在计算 $- \frac{15}{4} - M$ 时，误将 $- M$ 看成了 $+ M$ ，从而算得结果是 $\frac{5}{2}$ ，请你帮助小林算出正确结果为．

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15. 已知代数式 $x + 3 y - 3$ 的值是3，则代数式 $1 - 3 x - 9 y$ 的值是．

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16. 有一列数： $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{2}{5}$ ， $\frac{3}{10}$ ， $- \frac{4}{17}$ …，按照该列数的规律，第6个数是，第n个数是．

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三、解答题（一）

17. 计算： $18 + {(- 4)}^{2} \div (- 2) + {(- 3)}^{3} \times \frac{1}{9}$ ．

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18. 解方程： $\frac{4 x - 1}{3} - \frac{2 x + 1}{6} = 1$ ．

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19. 化简： $2 (x^{2} - 2 x y + y^{2}) - (x^{2} - 4 x y - y^{2})$ ．

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四、解答题（二）

20. 如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

(1)、求∠BOD的度数；

(2)、OE是否平分∠BOC？说明你的理由．

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21. 如图①，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

(1)、请分别在图①中画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；

(2)、若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，在图②中画出表示渔船D方向的射线OD，并求渔船D在货轮O的方位角．

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22. 为庆祝“六一国际儿童节”，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人2颗，那么就多10颗；如果每人3颗，那么就少18颗．求这盒糖果有多少颗？

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五、解答题（三）

23. 历史上杰出的数学家欧拉最先把关于 $x$ 的多项式用记号 $f (x)$ （ $f$ 可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如 $f (x) = x^{2} - 2 x + 4$ ，其意义是当 $x = a$ 时多项式的值用 $f (a)$ 来表示．例如 $x = 2$ 时，多项式 $x^{2} - 2 x + 4$ 的值记为 $f (2) = 2^{2} - 2 \times 2 + 4 = 4$ ．已知 $g (x) = - 2 x^{2} + 5 x - 1$ ，
$h (x) = a x^{3} + 2 a x^{2} - x - 8$ ．

(1)、求 $g (- 2)$ 值；

(2)、若 $h (\frac{1}{2}) = - 11$ ，求 $g (\frac{1}{a}) \cdot h (2)$ 的值．

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24. 将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第3行，第2列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）……．

按此规律，回答下列问题：

(1)、记为（6，3）表示的自然数是；

(2)、自然数2018记为；

(3)、用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．

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25. 已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)、若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；

(2)、若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；

(3)、在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．

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