2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册4.1认识三角形 同步练习

试卷更新日期：2019-03-12 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）
    A、3cm.4cm.8cm B、8cm，7cm，15cm C、5cm，5cm，11cm D、11cm，12cm，13crn

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  • 2. 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（   ）

    A、BF B、CD C、AE D、AF

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  • 3. 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A = 60°，∠B = 75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（     ）

    A、75° B、60° C、45° D、40°

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  • 4. 如图，在△ABC巾，∠B=44°，∠C=56°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则∠ADE的大小是（ ）

    A、40° B、44° C、50° D、56°

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  • 5. 如图所示，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（   ）

    A、8 B、10 C、12 D、14

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  • 6. 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（   ）
    A、4 B、5 C、9 D、13

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  • 7. 在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（   ）

    A、AB=2BF B、 ∠ACE= ∠ACB C、AE=BE D、CD⊥BE

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  • 9. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简 |a+b−c|−|c−a−b| 的结果为（    ）
    A、2a+2b-2c B、2a+2b C、0 D、2c

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  • 10. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（ ）


    A、60° B、75° C、90° D、105°

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  • 11. 如图， AB//CD ， AD=CD ， ∠1=65∘ ，则 ∠2 的度数是（   ）

    A、50∘ B、60∘ C、65∘ D、70∘

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  • 12. 在△ABC 中，∠A= 12 ∠B= 13 ∠ C，则此三角形是（ ）
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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二、填空题

  • 13. 已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是.

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  • 14. 在Rt△ABC中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝ ．

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  • 15. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为 ．

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  • 16. 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为 ．

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  • 17. 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC的度数为.

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  • 18. 如图， BD 和 DE 分别是△ ABC 和△ ABD 的中线，若△ ABC 的面积为 16cm2 ，则△ EBD 的面积为 cm2 .

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三、解答题

  • 19. 如图，请按下列要求用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹：

    (1)、作出△ABC的角平分线CD；
    (2)、作出△ABC的高AE．

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  • 20. 如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

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  • 21. a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．
    (1)、求c的取值范围；
    (2)、若△ABC的周长为18，求c的值．

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  • 22.    
    (1)、数轴上有A、B两点，若A点对应的数是﹣2，且A、B两点间的距离为3，则点B对应的数是；
    (2)、已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是AC的中点，AM的长为；
    (3)、已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，则∠AOC=；
    (4)、已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．

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  • 23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

    (1)、∠BAE的度数；
    (2)、∠DAE的度数；

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  • 24. △ABC的三个内角 ∠A、∠B、∠C满足以下条件：3∠A>5∠B，3∠C≤2∠ B．
    (1)、试找出两组符合条件的 ∠A、 ∠B、 ∠C的度数；
    (2)、满足条件的三角形是什么三角形?为什么?

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  • 25. 如图

    (1)、如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；
    (2)、如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，

    ①∠CAE=（含x的代数式表示）

    ②求∠F的度数．      

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