2015年浙江省义乌市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-04-24 类型:中考真卷

一、单项选择题

  • 1. 计算(﹣1)×3的结果是(   )
    A、﹣3 B、﹣2 C、2 D、3
  • 2. 据报道,2015年第一季度,义乌电商实现交易额约26 000 000 000元,同比增长22%,将26 000 000 000用科学记数法表示为( )

    A、2.6×1010  B、2.6×1011  C、26×1010   D、0.26×1011
  • 3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下面是一位同学做的四道题:①2a+3b=5ab;②(3a32=6a6;③a6÷a2=a3;④a2•a3=a5 , 其中做对的一道题的序号是(  )

    A、①  B、②   C、③  D、
  • 5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是(  )

    A、13 B、25 C、12 D、35
  • 6. 化简 x2x1+11x 的结果是(   )
    A、x+1 B、1x+1 C、x﹣1 D、xx1
  • 7. 如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(   )

    A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
  • 8. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°,则 AC^ 的长(   )

    A、 B、π C、π2 D、π3
  • 9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是(  )

    A、y=x2﹣1  B、y=x2+6x+5   C、y=x2+4x+4   D、y=x2+8x+17
  • 10.

    挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其它棒条压着时,就可以把它往上拿走.如图中,按照这一规则,第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,…,则第6次应拿走(   )

    A、②号棒 B、⑦号棒 C、⑧号棒 D、⑩号棒

二、填空题

  • 11. 分解因式:x2﹣4=

  • 12. 如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于度.

  • 13. 由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是 cm.

  • 14. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连结PA,PB.若PB=4,则PA的长为
  • 15. 在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a).如图,若曲线 y=3x(x>0) 与此正方形的边有交点,则a的取值范围是

  • 16. 实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升 56 cm.

    (1)、开始注水1分钟,丙的水位上升 cm.
    (2)、开始注入分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm.

三、解答题

  • 17. 计算下列各题

    (1)、 2cos45(π+1)0+14+(12)1

    (2)、解不等式:3x﹣5≤2(x+2)

  • 18.

    小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题:

    (1)、小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少时间?

    (2)、小敏几点几分返回到家?

  • 19. 为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、问这次被抽检的电动汽车共有几辆?并补全条形统计图;
    (2)、估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?
  • 20.

    如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.

    (1)、求∠BPQ的度数;

    (2)、求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).

    备用数据: 31.721.4

  • 21. 如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1,1),则称此抛物线为定点抛物线.
    (1)、张老师在投影屏幕上出示了一个题目:请你写出一条定点抛物线的一个解析式.小敏写出了一个答案:y=2x2+3x﹣4,请你写出一个不同于小敏的答案;
    (2)、张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题:已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答.
  • 22. 某校规划在一块长AD为18m,宽AB为13m的长方形场地ABCD上,设计分别与AD,AB平行的横向通道和纵向通道,其余部分铺上草皮.

    (1)、如图1,若设计三条通道,一条横向,两条纵向,且它们的宽度相等,其余六块草坪相同,其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9,问通道的宽是多少?
    (2)、为了建造花坛,要修改(1)中的方案,如图2,将三条通道改为两条通道,纵向的宽度改为横向宽度的2倍,其余四块草坪相同,且每一块草坪均有一边长为8m,这样能在这些草坪建造花坛.如图3,在草坪RPCQ中,已知RE⊥PQ于点E,CF⊥PQ于点F,求花坛RECF的面积.
  • 23. 正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠DAG=α,其中0°≤α≤180°,连结DF,BF,如图.

    (1)、若α=0°,则DF=BF,请加以证明;
    (2)、试画一个图形(即反例),说明(1)中命题的逆命题是假命题;
    (3)、对于(1)中命题的逆命题,如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题,请直接写出你认为需要补充的一个条件,不必说明理由.
  • 24.

    在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P,点Q分别是边BC,边AB上的点,连结AC,PQ,点B1是点B关于PQ的对称点.

    (1)、若四边形OABC为矩形,如图1,

    ①求点B的坐标;

    ②若BQ:BP=1:2,且点B1落在OA上,求点B1的坐标;

    (2)、若四边形OABC为平行四边形,如图2,且OC⊥AC,过点B1作B1F∥x轴,与对角线AC、边OC分别交于点E、点F.若B1E:B1F=1:3,点B1的横坐标为m,求点B1的纵坐标,并直接写出m的取值范围.