2014年浙江省台州市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-04-24 类型：中考真卷

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一、选择题

  • 1. 计算﹣4×（﹣2）的结果是（   ）
    A、8 B、﹣8 C、6 D、﹣2

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  • 2. 如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（   ）

    A、25cm B、50cm C、75cm D、100cm

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  • 4. 下列整数中，与 30 最接近的是（   ）
    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 5. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（   ）
    A、购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格 B、购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格 C、购买20个该品牌的电插座，一定都合格 D、即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格

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  • 7. 将分式方程1﹣ 2xx−1 = 3x−1 去分母，得到正确的整式方程是（   ）
    A、1﹣2x=3 B、x﹣1﹣2x=3 C、1+2x=3 D、x﹣1+2x=3

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  • 8.

    如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（   ）

    A、45° B、50° C、60° D、不确定

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  • 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（   ）

    A、4：3 B、3：2 C、14：9 D、17：9

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二、填空题

  • 11. 计算x•2x2的结果是 ．

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  • 12. 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ．

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  • 13. 因式分解a3﹣4a的结果是 ．

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  • 14. 抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是 ．

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  • 15. 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为 cm．

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  • 16. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

    则第n次运算的结果yn=（用含字母x和n的代数式表示）．

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三、解答题

  • 17. 计算：|2 3 ﹣1|+（ 2 ﹣1）0﹣（ 13 ）﹣1 ．

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  • 18. 解不等式组： {2x−1>x+1x+8>4x−1 ，并把解集在如图数轴上表示出来．

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  • 19. 已知反比例函数y= 5−mx ，当x=2时，y=3．
    (1)、求m的值； 
    (2)、当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

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  • 20. 如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD且AD=BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论．

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  • 21.

    如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．

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  • 22. 为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：

    质量/kg

    0.5

    0.6

    0.7

    1.0

    1.2

    1.6

    1.9

    数量/条

    1

    8

    15

    18

    5

    1

    2

    然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．

    (1)、请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．

    (2)、根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
    (3)、根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
    (4)、请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．

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  • 23. 某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．

    (1)、直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
    (2)、第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）．

    ①求w关于x的函数关系式；

    ②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？

    (3)、第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

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  • 24. 研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．

    定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．

    (1)、研究性质

    ①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．

    ②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．

    ③如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．

    (2)、探索判定

    三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°，才能保证六边形一定是等角六边形？

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