2014年浙江省衢州市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-04-24 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 在数 $\frac{2}{3}$ ，1，﹣3，0中，最大的数是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、1 C、﹣3 D、0

查看试题解析
2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列式子运算正确的是（）

A、a⁸÷a²=a⁶ B、a²+a³=a⁵ C、（a+1）²=a²+1 D、3a²﹣2a²=1

查看试题解析
4. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A、50° B、45° C、35° D、30°

查看试题解析
5.
如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 $1 ： \sqrt{3}$ （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）

A、9m B、6m C、 $6 \sqrt{3}$ m D、3 $\sqrt{3}$ m

查看试题解析
6. 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（）

A、23，25 B、24，23 C、23，23 D、23，24

查看试题解析
7. 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形

查看试题解析
8. 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）

A、（﹣3，﹣6） B、（1，﹣4） C、（1，﹣6） D、（﹣3，﹣4）

查看试题解析
9. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

A、 $\frac{\sqrt{41}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{34}}{2}$ C、4 D、3

查看试题解析
10. 如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= $\frac{1}{2}$ DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）

A、y=﹣ $\frac{12 x}{x - 4}$ B、y=﹣ $\frac{2 x}{x - 1}$ C、y=﹣ $\frac{3 x}{x - 1}$ D、y=﹣ $\frac{8 x}{x - 4}$

查看试题解析

二、填空题

11. 若分式 $\frac{1}{x - 5}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

查看试题解析
12. 写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是．

查看试题解析
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是．

查看试题解析
14. 有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．

查看试题解析
15.
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．

查看试题解析
16.
如图，点E，F在函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是， △OEF的面积是（用含m的式子表示）

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：（﹣ $\sqrt{3}$ ）²+|﹣4|×2^﹣¹﹣（ $\sqrt{2}$ ﹣1）⁰ ．

查看试题解析
18. 解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} 3 x + 2 > x \\ \frac{1}{2} x \leq 2 \end{matrix}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
19. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

(1)、在正方形网格中，画出△AB′C′；

(2)、计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

查看试题解析
20. 学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)、补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

(2)、如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；

(3)、若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．

查看试题解析
21. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
污水处理设备
A型
B型
价格（万元/台）
m
m﹣3
月处理污水量（吨/台）
220
180

(1)、求m的值；

(2)、由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

查看试题解析
22. 如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

(1)、求证：DF是⊙O的切线；

(2)、求FG的长；

(3)、求tan∠FGD的值．

查看试题解析
23.
提出问题：

(1)、如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；
类比探究：

(2)、如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
综合运用：

(3)、在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．

查看试题解析
24.
如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣ $\frac{3}{2}$ ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

(3)、设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的 $\frac{1}{4}$ ？

查看试题解析

污水处理设备	A型	B型
价格（万元/台）	m	m﹣3
月处理污水量（吨/台）	220	180