2014年浙江省金华市中考数学试卷
试卷更新日期：2017-04-24 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（ ）A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣22. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. 一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、5. 在式子 ， ， ， 中，x可以取2和3的是（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是（ ）
A、1 B、1.5 C、2 D、37. 把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（ ）A、2（x2﹣9） B、2（x﹣3）2 C、2（x+3）（x﹣3） D、2（x+9）（x﹣9）8. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
A、70° B、65° C、60° D、55°9. 如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（ ）
A、﹣1≤x≤3 B、x≤﹣1 C、x≥1 D、x≤﹣1或x≥310. 一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（ ）
A、5：4 B、5：2 C、 ：2 D、 ：二、填空题
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11. 写出一个解为x≥1的一元一次不等式 ．12. 分式方程 =1的解是 ．13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．
14. 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ．
15. 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是 ．
16. 如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．
(1)、如图2①，若点H在线段OB时，则 的值是；(2)、如果一级楼梯的高度HE=（8 +2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是 ．三、解答题
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17. 计算： ﹣4cos45°+（ ）﹣1+|﹣2|．18. 先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2 ， 其中x=﹣2．19. 在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
(1)、如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)、在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）20.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
(1)、若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)、若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？21. 九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
根据统计图，解答下列问题：
(1)、第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)、已求得甲组成绩优秀人数的平均数 =7，方差 =1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？22.【合作学习】
如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y= （k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
①该反比例函数的解析式是什么？
②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？
(1)、阅读合作学习内容，请解答其中的问题；(2)、小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．
23. 等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．
(1)、若AE=CF；①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；
②若AE=2，试求AP•AF的值；
(2)、若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．24.如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．
(1)、求该抛物线的函数解析式；(2)、已知直线l的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线l于点H，连结OP，试求△OPH的面积；
②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点E，F．是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．