2016-2017学年江西省宜春市七年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-04-24 类型：期末考试
一、选择
-
1. 如果公司盈利20万元记作+20万元，那么亏本50万元记作（ ）A、+50万元 B、﹣50万元 C、+20万元 D、﹣20万元2. 下列计算正确的是（ ）A、3a+2a=5a2 B、4x﹣3x=1 C、3x2y﹣2yx2=x2y D、3a+2b=5ab3. 下列方程中变形正确的是（ ）
①4x+8=0变形为x+2=0；
②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；
③ =3变形为4x=15；
④4x=2变形为x=2．
A、①④ B、①②③ C、③④ D、①②④4. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）A、（9﹣7）x=1 B、（9+7）x=1 C、（ ﹣ ）x=1 D、（ + ）x=16.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（ ）
A、M=mn B、M=m（n+1） C、M=mn+1 D、M=n（m+1）二、填空题
-
7. 请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式 ．8. 2017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学记数法表示为 ．9. 当x=时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．10. 如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是 ．11. 自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是度．12. 如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|= ．
13. 下列说法中，①两点确定一条直线；
②两点之间，线段最短；
③连接两点的线段叫做这两点间的距离；
④同角（等角）的补角相等．
正确的有（只填序号）．
14. 若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 ．三、解答题。
-
15. 计算(1)、计算：﹣7+（20﹣3）(2)、化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．16. 解方程： ．17. 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．18. 已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．
19. 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab+a．如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．
(1)、求（﹣2）⊕3的值；(2)、若（ ⊕3）⊕（﹣ ）=8，求a的值．20. 数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：
(1)、如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE等于多少？若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．(2)、当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．21. 在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
(1)、若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)、观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)、现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？22. 如图，点A、B都在数轴上，且AB=6
(1)、点B表示的数是；(2)、若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；(3)、若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．