2018-2019学年人教版数学九年级下册 27.2.3相似三角形应用举例同步练习

试卷更新日期：2019-03-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）

A、（11﹣2 $\sqrt{2}$ ）米 B、（11 $\sqrt{3}$ ﹣2 $\sqrt{2}$ ）米 C、（11﹣2 $\sqrt{3}$ ）米 D、（11 $\sqrt{3}$ ﹣4）米

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2. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 $B D$ 绕 $O$ 点旋转到 $A C$ 位置，已知 $A B ⊥ B D$ ， $C D ⊥ B D$ ，垂足分别为 $B$ ， $D$ ， $A O = 4 m$ ， $A B = 1.6 m$ ， $C O = 1 m$ ，则栏杆 $C$ 端应下降的垂直距离 $C D$ 为（）

A、 $0.2 m$ B、 $0.3 m$ C、 $0.4 m$ D、 $0.5 m$

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3. 如图，小明在 $A$ 时测得某树的影长为 $2 m$ ， $B$ 时又测得该树的影长为 $8 m$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m．

A、2 B、4 C、6 D、8

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4. 如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像 $A^{'} B^{'}$ 的长是物AB长的（）

A、3倍 B、不知AB的长度，无法计算 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（）

A、8.5米 B、9米 C、9.5米 D、10米

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6. 为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）

A、10m B、12m C、12.4m D、12.32m

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7. 如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（）

A、7米 B、8米 C、9米 D、10米

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8. 如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（）

A、40m B、120m C、60m D、180m

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9.
为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（　　）

A、BC，∠ACB B、DE，DC，BC C、EF，DE，BD D、CD，∠ACB，∠ADB

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二、填空题

10. 如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m² ，则地面上的阴影面积是 m² ．

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11.
综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利用皮尺测量BE=2.1米．若小宇的身高是1.7米，则假山AC的高度为．

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12.
现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 $\frac{b_{2}}{b_{1}}$ =

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三、解答题

13. 我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。

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14.
晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）

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15. 如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C₁处直立高3m的竹竿C₁D₁ ，然后退到点E₁处，此时恰好看到竹竿顶端D₁与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m．

(1)、△FDM∽△ ， △F₁D₁N∽△

(2)、求电线杆AB的高度．

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16.
如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m．

(1)、请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；

(2)、若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度．

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17.
某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD ，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，

(1)、你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；

(2)、若AB=5米，CD=3米， CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．

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2018-2019学年人教版数学九年级下册 27.2.3相似三角形应用举例 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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