浙江省舟山普陀区2018届数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 2018 的相反数是（）

A、 -2018 B、 - C、2018 D、

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2. 已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）

A、三棱柱 B、三棱锥 C、圆锥 D、圆柱

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3. 下列计算，正确的是（）

A、a²﹣a=a B、a²•a³=a⁶ C、a⁹÷a³=a³ D、（a³）²=a⁶

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4. 在△ABC中，AB=5，AC=8，则BC长不可能是（）

A、4 B、8 C、10 D、13

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5. 一元二次方程x²－8x＝48可表示成(x－a)²＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何（）

A、20 B、12 C、－12 D、－20

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6. 若x+5＞0，则（）

A、x+1＜0 B、x﹣1＜0 C、＜﹣1 D、﹣2x＜12

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7. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．
其中合理的是（）

A、① B、② C、①② D、①③

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8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰好落在∠BCD的平分线上时，则AE的长为（）

A、2或3 B、 $\frac{5}{3}$ 或 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{4}{3}$ 或 $\frac{3}{2}$ D、3或4

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9. 给出下列四个命题：
（ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y= $\frac{4}{x}$

的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x²-8x+1的最大值是9.

正确命题的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

10. 分解因式：x²﹣9= ．

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11. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲
乙
丙
丁
平均数
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．

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12. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB =.

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13. 写出一个比3大且比4小的无理数：.

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14. 如图是圆心角为 30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3= ， Sn=.结果保留 π）

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15. 如图，一个边长为2 的正六边形的边CD 在x 轴上，正六边形的中心M 在y 轴上，现在把这个正六边形沿x 轴无滑动的滚动一周，则顶点A 的坐标为( ， )，若滚动100 周，中心M 经过的路径长.

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三、解答题

16.

(1)、计算： (1 - $\sqrt{2}$ )0 - + $| - 2 | \sqrt{9}$

(2)、化简： (a - b) 2 - a(a - 2b)

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17. 解方程： $\frac{x}{x + 1} - \frac{4}{x^{2} - 1}$ =1．

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18. 如图，已知：AB∥CD．

(1)、在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；

(2)、判断△ACE 的形状，并证明.

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19. 某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取 20 名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制），通过数据的收集、整理、分析得到下表：

成绩 x	甲	乙
40≤x≤49	0	1
50≤x ≤59	0	0
60≤x≤69	1	0
70 ≤x≤79	11	7
80 ≤x ≤89	7	10
90 ≤ x ≤ 100	1	2

部门	平均数	中位数	众数
甲	78.3	77.5	75
乙	78	80.5	81

（说明：成绩 80 分及以上为生产技能优秀，70--79 分为生产技能良好，60--69 分为生产技能合格，60 分以下为生产技能不合格）得出结论：

(1)、估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；

(2)、可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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20.
图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．
（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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21. 经过实验获得两个变量 x(x > 0)， y( y > 0) 的一组对应值如下表。

x

1

2

3

4

5

6

7

y

7

3.5

2.33

1.75

1.4

1.17

1

(1)、在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式；

(2)、结合函数图象解决问题：（结果保留一位小数）
① $\sqrt{7}$ 的值约为多少？

②点A坐标为（6，0），点B在函数图象上，OA=OB，则点B的横坐标约是多少？

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22. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，AB=5，D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE = $\sqrt{10}$ ，DE∥BC．

(1)、如图（1），将△ADE 沿射线 DA 方向平移，得到△ A1 D1 E1 ，当 AD1 多大时，四边形 AA1 E1 E 为菱形；

(2)、如图（2），将△ADE 绕 A 点顺时针旋转a 度（ 00 < a < 1800 ）得到△AD₂E₂
①连结 CE2 ， BD2 ，求： $\frac{C E_{2}}{B D_{2}}$ 的值；

②连结 CE2 ， BE2 若△ ACE2 是直角三角形，求：△ ABE 2 的面积.

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23. 某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息如下：

产品	每件售价/万元	每件成本/万元	年最大产销量/件
甲	6	3	200
乙	20	10	80

甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： y1 = kx + b 和 y2 =ax²+ m ，它们的函数图象分别如图（1）和图（2）所示.

(1)、求： y1 、 y2 的函数解析式；

(2)、分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用）

(3)、若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由.

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	甲	乙	丙	丁
平均数	9.14	9.15	9.14	9.15
方差	6.6	6.8	6.7	6.6

x	1	2	3	4	5	6	7
y	7	3.5	2.33	1.75	1.4	1.17	1