浙江省温州市鹿城区2018届数学中考模拟试卷（5）

试卷更新日期：2019-03-06 类型：中考模拟

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一、单选题

  • 1. 如果|a|≥0，那么（   ）
    A、a＞0 B、a＜0 C、a≠0 D、a为任意数

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  • 2.

    如图放置的几何体的左视图是（　　）

     

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下列事件中，属于必然事件的是（   ）
    A、明天太阳从北边升起 B、实心铅球投入水中会下沉 C、篮球队员在罚球线投篮一次，投中 D、抛出一枚硬币，落地后正面向上

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  • 4. 不等式3x﹣1≥x+3的解集是（   ）
    A、x≤4 B、x≥4 C、x≤2 D、x≥2

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  • 5. 某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（   ）
    A、4 B、3.5 C、5 D、3

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  • 6. 一次函数y=﹣2x+5的图象与y轴的交点坐标是（   ）
    A、（5，0） B、（0，5） C、 （ 52 ，0） D、 （0， 52 ）

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  • 7. 方程组 {4x−3y=k2x+3y=5  的解中x与y的值相等，则k等于（   ）
    A、2 B、1 C、3 D、4

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  • 8. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2 2 ，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（   ）

    A、3 B、 2+ C、4 D、 3

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  • 9. 如图，在平行四边形ABCD中，BD=6，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（   ）

    A、3π B、3 C、6π D、6

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  • 10. 如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处．已知AC⊥BC于C，DE∥BC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，α=64°，则AC的高度为（   ）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

    A、214.2 B、235.2 C、294.2 D、315.2

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二、填空题

  • 11. 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99= ．

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  • 12. 在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有人．

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  • 13. 如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA= ．

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  • 14. 已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为千米/时．

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  • 15. 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= −2x 的图象交于点A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点，则使kx+b> −2x 的x的取值范围是 ．

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  • 16. 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF= ．

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三、解答题

  • 17. 计算：
    (1)、20 +（﹣3）2﹣（ 2 ﹣1）0
    (2)、化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．

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  • 18. 如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

    求证：OC=OD．

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  • 19. 某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A、跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图．

    (1)、将条形图补充完整；
    (2)、如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？
    (3)、某次体育课上，老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和小刚是好朋友，请用树状图或列表法的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率．

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  • 20. 如图

    (1)、如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）
    (2)、如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）

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  • 21. 如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。

    (1)、求∠EBC的度数；
    (2)、求证：BD=CD。

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  • 22. 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ 32 ，0），且与y轴相交于点C．

    (1)、求这条抛物线的表达式；
    (2)、求∠ACB的度数；
    (3)、设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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  • 23. 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙ O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F．

    (1)、求OA，OC的长；
    (2)、求证：DF为⊙ O′的切线；
    (3)、小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．

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