云南省红河州弥勒市2018届数学中考二模试卷

试卷更新日期:2019-03-06 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为(   )
    A、77×105 B、0.77×107 C、7.7×106 D、7.7×107
  • 2. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是(  )

    A、圆锥 B、三棱锥 C、圆柱 D、三棱柱
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A、3x+2y=5xy B、(m23=m5 C、(a+1)(a﹣1)=a2﹣1 D、   =2
  • 4. 下列图案属于轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5.

    公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2 , 求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为(   )


    A、(x+1)(x+2)=18 B、x2﹣3x+16=0 C、(x﹣1)(x﹣2)=18 D、x2+3x+16=0
  • 6. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为(   )

    A、150° B、130° C、120° D、100°
  • 7. 如图,点A是反比例函数 y=6x  (x<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使B,C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为(   )

    A、1 B、3 C、6 D、12
  • 8. 如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是 AB 的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2 2 时,则阴影部分的面积为(   )

    A、2π﹣4 B、4π﹣8 C、2π﹣8 D、4π﹣4

二、填空题

  • 9. 化简: 82 =
  • 10. 因式分解:2a2 – 8 =
  • 11. 若一元二次方程 x2+4x+c=0 有两个不相等的实数根,则c的值可以是(写出一个即可).
  • 12. 如图,若点A的坐标为(1, 3  ),则∠1= , sin∠1=

  • 13. 小明随机调查了本班5名同学的家庭一个月的平均用水量(单位:t),记录如下:9,11,8,6,15,则这组数据的中位数是 .

  • 14. 观察下列图形:

    它们是按一定的规律排列,依照此规律第n个图形共有个.

三、解答题

  • 15. 计算:|﹣ 13 |+(π﹣2017)0﹣2sin30°+31
  • 16. 已知:如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE,BD.求证:AE=BD.

  • 17. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分15分,成绩均记为整数分),并按测试成绩(单位:分)分成四类:A类(12≤m≤15),B类(9≤m≤11),C类(6≤m≤8),D类(m≤5)绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

    (1)、本次抽取样本容量为 , 扇形统计图中A类所对的圆心角是度;
    (2)、请补全统计图;
    (3)、若该校九年级男生有300名,请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名?
  • 18. 如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货厢的高度BC为 5 米,tanA= 13 .现把图中的货物继续往前平移,当货物顶点D与C重合时,仍可把货物放平装进货厢,求BD的长.(结果保留根号)

  • 19. 在“母亲节”前期,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍.
    (1)、求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
    (2)、根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元/枝,玫瑰进价为1.5元/枝,问至少购进玫瑰多少枝?
  • 20.

    如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A( 1252 )和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

    (1)、求抛物线的解析式;

    (2)、是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

  • 21. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于D,E两点,过点D作DH⊥AC于点H.

    (1)、判断DH与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)、求证:H为CE的中点;
    (3)、若BC=10,cosC= 55 ,求AE的长.
  • 22. 在 ABC 中, AB=BC=2ABC=120°ABC 绕点 B 顺时针旋转角 α (0°< α <90°)A1BC1A1BAC 于点 EA1C1 分别交 ACBCDF 两点.

    (1)、如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段 EA1FC 有怎样的数量关系?并证明你的结论;
    (2)、如图2,当 α = 30° 时,试判断四边形 BC1DA 的形状,并说明理由;
    (3)、在(2)的情况下,求 ED  的长.