云南省2019届九年级数学学业水平考试-几何综合检测
试卷更新日期：2019-03-06 类型：中考模拟
一、单选题
-
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ）A、4 B、5 C、6 D、73. 如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于 （ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）
A、PC⊥OA，PD⊥OB B、OC=OD C、∠OPC=∠OPD D、PC=PD6. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、57. 如图，在边长为 的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ）
A、
B、
C、
D、1
8. 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（ ）
A、四条边相等的四边形是菱形 B、一组邻边相等的平行四边形是菱形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形二、填空题
-
9. 如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD=°．
10. 如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝ ．
11. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．
12. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， ，DE=6，则EF= ．
13. 如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为 ．
14. 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为 ．
15. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．
(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)
请根据上图完成这个推论的证明过程．
证明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，
S矩形EBMF＝S△ABC－(＋)．
易知，S△ADC＝S△ABC ， ＝ ， ＝ ．
可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.
三、解答题
-
16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．
17. 如图，△ABC，△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上，求证：△CDA≌△CEB．
18. 已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.
19. 如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC= ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
(1)、通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；(2)、求∠ABD的度数．20. 用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒。
(1)、用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；(2)、当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．21. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
(1)、给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；(2)、在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，tanB= ，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到 ．
(1)、求证：AB为⊙C的切线；(2)、求图中阴影部分的面积．23. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为BC上一点，BE∶CE＝3∶2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F.
(1)、线段AE＝；(2)、设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)、当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．