湖北省宜昌市高新区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. －2的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、－2 D、2

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2. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A、1枚 B、2枚 C、3枚 D、任意枚

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3. 单项式﹣3x³y的系数和次数分别为（）

A、3，3 B、﹣3，3 C、3，4 D、﹣3，4

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4. 我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（）

A、3.7×10² B、3.7×10³ C、37×10² D、0.37×10⁴

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5. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）

A、3x²y与3xy² B、 $\frac{1}{5}$ abc与 $\frac{1}{5}$ ac C、-2xy与-3ab D、xy与-xy

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7. 下列各数中，是负数的是（）

A、﹣（﹣3） B、﹣|﹣3| C、（﹣3）² D、|﹣3|

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8. 已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）

A、﹣6 B、6 C、2 D、﹣2

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9. 一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（）

A、南偏西60° B、西偏南50° C、南偏西30° D、北偏东30°

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10. 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）

A、30° B、60° C、75° D、90°

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11. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

A、13x=12（x+10）+60 B、12（x+10）=13x+60 C、 D、

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12. 如图，点C， D在线段AB上，若AC=DB，则（）

A、AC=CD B、CD=DB C、AD=2DB D、AD=CB

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13. 如图，点A，O，B在同一直线上，CO⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）

A、5对 B、4对 C、3对 D、2对

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14. 如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（）

A、60 B、61 C、62 D、63

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二、解答题

15. 计算：﹣2³÷8﹣ $\frac{1}{4}$ ×（﹣2）² ．

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16. 解方程： $\frac{2 x + 1}{4} - \frac{x - 1}{3} = 2$ ．

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17. 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
① 画线段AB；
② 画∠CDB；
③找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．

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18. 先化简，再求值：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m²），其中m=﹣1．

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19. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．

(1)、求a+b与 $\frac{a}{b}$ 的值；

(2)、化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|

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20. 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，具体收费标准如下表：

月用电（单位：千瓦时统计为整数）	单价（单位：元）
180及以内	0.5
181﹣400（含181，400）	0.6
401及以上	0.8

(1)、若月用电150千瓦时，应交电费元；若月用电250千瓦时，应交电费元；

(2)、若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千瓦时0.55元，请计算他们家12月的用电量．

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21. 已知，∠AOB=∠COD=90°，射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD．

(1)、当OB和OC重合时，如图（1），求∠EOF的度数；

(2)、当∠AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）时，求∠EOF的度数．

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22. 据宜昌市统计局2013年底统计，中心城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加.2014年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，中心城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平．

(1)、根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；

年份	中心城区人口数	中心城区人均住房建筑面积（单位：平方米）	中心城区住房建筑面积（单位：万平凡米）
2013年	180	30	5400
2014年
2015年

(2)、求题目中的a和m．

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23. 如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣4，点C在数轴上表示的数是4，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

(1)、问运动多少秒时BC=2（单位长度）？

(2)、线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？

(3)、P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP=3PC．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

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