湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在数－（－3），0，（－3）² ， |－9|，－2⁴中，正数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列说法中错误的是（）

A、的系数是 B、0是单项式 C、是一次单项式 D、的次数是2

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3. 若关于 $x$ 的方程 $2 x - m = x - 2$ 的解为 $x = 3$ ，则 $m$ 的值为（）

A、－5 B、5 C、－7 D、7

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4. 已知∠A=70°，则∠A的余角等于（）

A、20° B、30° C、70° D、110°

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5. 由四舍五入得到的近似数 $6.8 \times 10^{3}$ ，下列说法正确的是（）

A、精确到十分位 B、精确到百位 C、精确到个位 D、精确到千位

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6. 组成多项式 $2 x^{2} - x - 3$ 的单项式是下列几组中的（）

A、，x，3 B、，－x，－3 C、，x，－3 D、，－x，3

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7. 将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 观察图形，下列说法正确的个数是（）
（ 1 ）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 一个长方形的周长为6a+8b，其中一边的长为2a-b，则另一边的长为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A、5（x+21﹣1）=6（x﹣1） B、5（x+21）=6（x﹣1） C、5（x+21﹣1）=6x D、5（x+21）=6x

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11. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 $O$ ，则 $∠ A O C + ∠ D O B =$ （）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

12. 中国的领水面积约为370000 $k m^{2}$ ，将370000用科学记数法表示为.

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13. 若 $m^{2} + m n = - 5$ ， $n^{2} - 3 m n = 10$ ，则 $m^{2} + 4 m n - n^{2}$ 的值为．

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14. 用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，那么这个长方形的长是m．

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15. 已知线段AB=12cm，点M是它一个三等分点，则AM=cm．

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16. 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简： $| a + c | + | 2 a + b | - | c - b | =$ ．

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17. 如果 $∠ α$ 和 $∠ β$ 互补，且 $∠ α > ∠ β$ ，则下列式子中：① $90 ° - ∠ β$ ；② $∠ α - 90 °$ ；
③ $\frac{1}{2} (∠ α + ∠ β)$ ；④ $\frac{1}{2} (∠ α - ∠ β)$ ，可以表示 $∠ β$ 的余角的有（填序号即可）．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 ${(- 5)}^{3} \times (- \frac{3}{5}) + 32 \div (- 2^{2}) \times (- 1 \frac{1}{4})$

(2)、 $5 x^{2} - [2 x - 3 (\frac{1}{3} x + 2) + 4 x^{2}]$

(3)、 $22 ° 3 8^{'} 2 0^{″} \times 5 - 28 ° 5 2^{'} 4 6^{″}$

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19. 解方程：

(1)、 $4 x + 3 (2 x - 3) = 12 - (x - 1)$

(2)、 $y - \frac{y + 2}{5} = 2 - \frac{y - 3}{2}$ ．

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20. 已知关于x的方程 $3 x - 5 = 4 x + a$ 的解是 $x = - 3$ ，求代数式 $5 a^{2} + 6 (a^{2} - 2 a) - 3 (a^{2} - 4 a)$ 的值．

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21. 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．

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22. 点A、B、C是同一直线上的三点，并且AB=20cm，BC=14cm．若点M是AB中点，点N是BC中点.

(1)、求MN的长．

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23. 马刚家附近有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折，乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过500元，打9折；③超过500元，其中的500元仍打9折，超过500元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）

(1)、当一次性购物标价总额是300元时，甲乙两个超市实付款分别是多少？

(2)、当标价总额是多少元时，甲乙超市实付款一样？

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24. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1)、如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且 OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=度；

(2)、如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

(3)、将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是．

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