湖北省武汉市江岸区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 绝对值最小的数是（）

A、0.000001 B、0 C、－0.000001 D、－100000

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2. 下列各组中的单项式是同类项的是（）

A、和 B、和 C、和 D、和

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3. 已知x=2是关于x的一元一次方程ax-2=0的解，则a的值为（）

A、0 B、 $- 2$ C、1 D、2

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4. 三棱锥有（）个面

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 下列变形中错误的是（）

A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果 $x = 3$ ，那么 D、如果，那么 $x = 3$

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6. 已知∠1=α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大（）度

A、α B、90°－α C、90 D、180°－2α

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7. 小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位

A、南偏东60° B、北偏西30° C、南偏东30° D、北偏西60°

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8. 在所给的图上补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m²墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m²墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m²墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm² ，则下列的方程正确的是（）

A、 B、 C、 +10 D、 +10

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10. 如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=60°，下列说法：
①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，则ON平分∠BOD；④如果在∠AOB外部分别作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，则 $\frac{∠ A O P + ∠ B O Q}{∠ C O D} = 2$ ，

其中正确的有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 一个角为48°29′，则它的余角的大小为：

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12. 线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=cm.

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13. 关于x的方程（a²﹣4）x²+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a= ．

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14. 轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时.

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15. 已知x²-xy=-3，2xy-y²=-8，则整式2x²+4xy-3y²的值为．

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16. 如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3cm，则线段CD=cm．

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三、解答题

17. 计算题：

(1)、 $(- \frac{2}{3}) \div (- 4) \times (- 6)$

(2)、 $- 2^{2} \div (- 4) - 3 \times {(- 1)}^{2} - (- 4)$ .

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18. 解方程： $\frac{x - 2}{2}$ -1= $\frac{x + 1}{3}$ ．

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19. 化简求值： $2 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (2 a^{2} b - a b^{2} + a b)$ 其中a＝ $\frac{1}{2}$ ，b＝－2.

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20. 盛盛同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如下表）：

院系篮球赛成绩公告
比赛场次	胜场	负场	积分
22	12	10	34
22	14	8	36
22	0	22	22

盛盛同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成下列问题：

(1)、从表中可以看出，负一场积分,胜一场积分；

(2)、某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由.

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21. 已知直线l依次三点A、B、C，AB=6，BC=m，点M是AC点中点

(1)、如图，当m=4，求线段BM的长度（写清线段关系）

(2)、在直线l上一点D，CD=n＜m，用m、n表示线段DM的长度．

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22. 为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．

(1)、请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；

(2)、为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：
方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费

方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）

设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．

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23. 如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB

(1)、如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．

(2)、当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求 $\frac{∠ AON}{∠ AOP}$ 的值．

(3)、当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=度．

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24. 如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA′（点A落在直线l上点A′处、线段AP上的所有点与线段PA′上的点对应）如图

(1)、若翻折后A′C=2，则翻折前线段AP=

(2)、若点P在线段BC上运动，点M为线段A′C的中点，求线段PM的长度；

(3)、若点P在射线BC上运动，点N为B′P的中点，点M为线段A′C的中点，设AP=x，用x表示A′M+PN．

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