湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 1$ 的绝对值是 $($ $)$

A、1 B、0 C、 $- 1$ D、 $\pm 1$

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2. 计算 $4 a + a$ 的结果是 $($ $)$

A、 $4 a^{2}$ B、2a C、5a D、

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3. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）

A、﹣5 B、5 C、7 D、2

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5. 关于多项式 $x y^{2} - \frac{1}{2} x y - 3$ ，下列说法正确的是 $($ $)$

A、它的常数项是 $- 3$ B、它是二次三项式 C、它的二次项系数为 $\frac{1}{2}$ D、它的三次项系数为0

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6. 如图所示，下列表示角的方法错误的是（）

A、∠1与∠AOB表示同一个角 B、∠β表示的是∠BOC C、图中共有三个角：∠AOB ， ∠AOC ， ∠BOC D、∠AOC也可用∠O来表示

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7. 如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是 $($ $)$

A、b B、c C、d D、e

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8. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车 $.$ 若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位 $.$ 在下列四个方程 $① 60 m + 10 = 62 m - 8$ ； $② 60 m + 10 = 62 m + 8$ ； $③ \frac{n - 10}{60} = \frac{n + 8}{62}$ ； $④ \frac{n + 10}{60} = \frac{n - 8}{62}$ 中，其中正确的有 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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11. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A、4n B、4m C、2（m+n） D、4（m﹣n）

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二、填空题

12. 计算： $(- 3) - (- 5) =$ ； $5 a^{2} - 3 (a^{2} - 2 b) - 3 b =$ ．

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13. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．

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14. 如图，延长线段AB到点C，使 $B C = \frac{1}{2} A B$ ，点D是线段AC的中点，若线段 $B D = 2 c m$ ，则线段AC的长为cm．

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15. 一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 $25 %$ ，另一件亏损 $25 %$ ，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为．

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16. 如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东 $60^{\circ}$ ，射线OC在 $∠ N O E$ 内，且 $∠ N O C$ 与 $∠ B O S$ 互余，射线OA平分 $∠ B O N$ ，图中与 $∠ C O A$ 互余的角是．

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三、解答题

17.

(1)、计算 $- 1^{2018} + {(- 3)}^{2} \div 9$ ；

(2)、解方程 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$ ．

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18. 如图，在平面内有四点A、B、C、D．

$(1)$ 连接AC

$(2)$ 画射线BA

$(3)$ 作直线BC

$(4)$ 在直线BC上找一点E，使得 $A E + E D$ 最小，说说理由

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19. 若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简 $| c | - | c - b | + | a + b | + | b |$ ．

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20. 已知代数式 $A = 2 x^{2} + 3 x y + 2 y - 1$ ， $B = x^{2} - x y + x - \frac{1}{2}$

(1)、当 $x = y = - 2$ 时，求 $A - 2 B$ 的值；

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与x的取值无关，求y的值．

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21. 已知： $∠ A O B$ 的补角等于它的余角的6倍．

(1)、求 $∠ A O B$ 的度数；

(2)、如图，OD平分 $∠ B O C$ ， $∠ A O C = 2 ∠ B O D$ ，求 $∠ A O D$ 的度数．

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22. 下表中有两种移动电话计费方式．

	月使用费 $/$ 元	主叫限定时间 $/ m i n$	主叫超时费 $/ (/ m i n)$	被叫
方式一	49	100	$0.20$	免费
方式二	69	150	$0.15$	免费

设一个月内主叫通话为t分钟 $(t$ 是正整数 $)$ ．

(1)、当

t = 90

时，按方式一计费为元；按方式二计费为元；

(2)、当

100 < t \leq 150

时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；

(3)、当

t > 150

时，请直接写出省钱的计费方式？

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23. 已知a、b满足 ${(a - 2)}^{2} + | a b + 6 | = 0$ ， $c = 2 a + 3 b$ ，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．

(1)、则 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；

(3)、若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动 $.$ 请问：是否存在一个常数m使得 $m \cdot A B - 2 B C$ 不随运动时间t的改变而改变 $.$ 若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．

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