河南省新乡市卫辉市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{3}{2}$ 的绝对值是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 最小的正有理数是（）

A、0 B、1 C、-1 D、不存在

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3. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是（）

A、7.5 B、-2.5 C、2.5 D、-7.5

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4. 当a= $\frac{1}{2}$ ，b=1时，下列代数式的值相等的是（）
① $a^{2} - b^{2}$ ② $a^{2} + b^{2}$ ③ $(a + b) (a - b)$ ④ $2 ab$

A、①② B、②③ C、①③ D、③④

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5. 下列式子中是同类项的是（）

A、和 B、和 C、和 D、和

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6. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）

A、2cm B、小于2cm C、不大于2cm D、大于2cm，且小于5cm

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9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）

A、∠AOC与∠COE互为余角 B、∠COE与∠BOE互为补角 C、∠BOD与∠COE互为余角 D、∠AOC与∠BOD是对顶角

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10. 如图，直线m∥n，将含有45 $°$ 角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25 $°$ ，则∠2=的度数是（）

A、 35 B、 30 C、 25 D、 20

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二、填空题

11. 若|-m|=2018，则m=.

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12. 已知多项式 ${kx}^{2} + 4 x - x^{2} - 5$ 是关于x的一次多项式，则k=.

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13. 如图，∠AOB=72 $°$ ，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC：∠BOC=1：2，则∠BOC=.

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14. 如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2=.

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15. 定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算： $\frac{100!}{98!}$ = ．

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三、解答题

16. 计算

(1)、 $- 2^{3} - 1^{4} \times {(\frac{1}{2})}^{2} - | 3 - {(- 3)}^{2} |$

(2)、 $25 \times \frac{3}{4} - (- 25) \times \frac{1}{2} + 25 (- \frac{1}{4}) + 5 \times \frac{5}{6}$

(3)、 $\frac{1}{4} {xy}^{2} + (2 x^{2} y - 1) - 4 (\frac{1}{2} {xy}^{2} + \frac{3}{2} x^{2} y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$

(4)、已知 ${(x - 3)}^{2} + | y + \frac{1}{3} | = 0$ ，求 $3 x^{2} y - [2 {xy}^{2} - 2 (xy - \frac{3}{2} x^{2} y)] + 3 {xy}^{2}$ 的值

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17. 已知 $A = - y^{2} + ay - 1$ ， $B = 2 y^{2} + 3 ay - 2 y - 1$ 且多项式 $2 A + B$ 的值与字母y的取值无关，求a的值.

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18. 已知，m、x、y满足① ${(x - 5)}^{2} + | m | = 0$ ② $- 2 {ab}^{y + 1}$ 与 $4 {ab}^{3}$ 是同类项，求代数式： $(2 x^{2} - 3 xy + 6 y^{2}) - m (3 x^{2} - xy + 9 y^{2})$ 的值.

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19. 小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123 $°$ ，∠D=105 $°$ ，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.

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20. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B．（提示：三角形内角和为180 $°$ ）

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21. 如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：

(1)、①过点P画PQ∥CD交AB于点Q；
②过点P画PR⊥CD，垂足为R；

③点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；

(2)、度量点P到直线CD的距离为cm（精确到0.1cm）

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22. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.

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23. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.

(1)、如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 $°$ ，则∠2= ， ∠3=；

(2)、在（1）中，若∠1=70 $°$ ，则∠3=；若∠1=a，则∠3=；

(3)、由（1）（2）请你猜想：当∠3=时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.
（提示：三角形的内角和等于180 $°$ ）

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