河南省南阳市新野县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试
一、单选题
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1. 比﹣2还小﹣3的数是（ ）A、1 B、﹣1 C、﹣5 D、52. 多项式3x3﹣2x2y2+x+3是（ ）A、三次四项式 B、四次四项式 C、三次三项式 D、四次三项式3. 当a＜0时，下列各式成立的有（ ）
①a2＞0②a2=（﹣a）2③a2=﹣a2④a3=﹣a3
A、①② B、①③ C、②③ D、②④4. 如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（ ）
A、55° B、60° C、70° D、75°5. 如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥DC的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠C=∠CDE D、∠C+∠ADC=180°6. 下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 把一个直尺与一块三角板如图放置∠1=45°，∠2度数为（ ）
A、150° B、135° C、120° D、不确定8. 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不正确9. 某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（ ）A、 mn+
B、mn+n
C、 mn+ 
D、 mn+ 
10. 某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a，则学生总数为（ ）A、
B、a•60%
C、a（1﹣60%）
D、
二、填空题
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11. 计算：﹣8÷（﹣2）× = ．12. 计算：78°18′﹣56°46′= ．13. 比a的2倍大4的数与比a的二分之一小3的数的和为 ．14. 已知一个角的补角是这角的3倍，那么这个角的余角为 ．15. 如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=4cm，则AD= ．
三、解答题
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16. 计算：
① ÷（ ）×
②用简便方法计算（1 ）÷（﹣ ）+（﹣ ）÷（1 ﹣ ）
17. 已知：（a+2）2+|b﹣ |=0，求a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．18. 某学校把一块长为m米，宽为a米的长方形的花园的长、宽分别增加n米和b米，
(1)、请你用两种方法表示增加后花园的面积．(2)、从（1）中，你发现了等式；(3)、利用（2）的等式计算：（x+3）（x﹣2）．19. 如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC、且∠1=∠2．
(1)、求证：AB∥CD．(2)、求证：∠A=∠C．20. 如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．
(1)、请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．(2)、如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？21. 在平面内有四点，A、B、C、D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．
①画直线AB．
②画射线DC与直线AB交于E．
③连结CB并延长BC到F，使CF=AB+BC．
④在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．
22. 从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n
和S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
(1)、若n=8时，则S的值为 ．(2)、根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= ．(3)、根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）23. 如图
(1)、如图1，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠1+∠2．(2)、如图2，已知AB∥CD，写出∠1、∠EGH与∠2、∠BEG之间数量关系，并加以证明．(3)、如图3，已知AB∥CD，直接写出∠1、∠3、∠5、与∠2、∠4、∠6之间的关系．