河南省洛阳市嵩县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 2018年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，这一天中气温最低的是（    ）
    A、  北京 B、上海市 C、重庆 D、宁夏

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  • 2. 如图所示，下列判断正确的是（   ）

    A、a+b＞0 B、a+b＜0 C、ab＞0 D、|b|＜|a|

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  • 3. 已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（    ）
    A、a+b B、a﹣b C、ba D、ab

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  • 4. 地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（    ）
    A、64×105 B、6.4×105 C、6.4×106 D、6.4×107

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  • 5.

    如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（　　）

    A、圆、长方形 B、圆、线段 C、球、长方形 D、球、线段

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  • 6. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（    ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（    ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 下列各式中去括号正确的是（   ）．
    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（   ）

    A、45° B、50° C、55° D、60°

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  • 10. 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

    十六进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（    ）

    A、473 B、117 C、1139 D、250

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二、填空题

  • 11. 写出一个只含有字母x的二次三项式 ．

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  • 12. 若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n= ．

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  • 13.

    如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于 ．

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  • 14. 定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是 ．

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  • 15. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是 ．

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三、解答题

  • 16. 化简下列各数：①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[（﹣9）]．

    化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？

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  • 17. 已知：A=x2﹣2xy+y2 ， B=x2+2xy+y2

    (1)、求A+B；

    (2)、如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？

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  • 18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．

    (1)、写出图中∠AOF的余角；
    (2)、如果∠EOF= 15 ∠AOD，求∠EOF的度数．

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  • 19. 如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3．

    (1)、若CE=8，求AC的长；
    (2)、若C是AB的中点，求CD的长．

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  • 20. 根据解答过程填空：

    如图，已知 ∠DAF=∠F ， ∠B=∠D  ，那么AB与DC平行吗？

    解： ∵∠DAF=∠F(  已知 )

    ∴   //  （ ）

    ∴∠D=∠DCF （ ）

    又 ∵∠D=∠B （ ）

    ∴∠   =∠DCF(  等量代换 )

    ∴AB//DC  （ )

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  • 21. 如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．

    (1)、若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；
    (2)、若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；
    (3)、猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．

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  • 22. 同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
    (1)、数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为 ．
    (2)、如果|x﹣3|=5，则x= ．
    (3)、同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是 ．
    (4)、由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

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  • 23. 已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
    (1)、如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．

    (2)、如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．

    (3)、如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

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