辽宁省沈阳市法库县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若 $a$ 与 $1$ 互为相反数，则 $a + 1 =$ （）

A、 $- 1$ B、 C、 D、

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2. 下列图形中，不可以作为一个正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列表示角的方法中，不正确的是（）

A、∠A B、∠ C、∠ D、∠

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4. 某地要反映 $2008$ 年至 $2018$ 年降水量的上升或下降的情况，应绘制（）

A、折线统计图 B、条形统计图 C、扇形统计图 D、以上都不对

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5. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 $5$ 条对角线，则它的边数是（）

A、 B、 C、 $8$ D、

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6. 为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米²的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）

A、a－10% B、a•10% C、a（1－10%） D、a（1＋10%）

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7. 下列说法正确的是（）

A、棱柱的每条棱长都相等 B、棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C、长方体的截面形状一定是长方形 D、经过一点可以画无数条直线

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8. 下列各式一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 小明从一批乒乓球中随机摸出了三个，经检查全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格.在这个问题中，小明（）

A、忽略了抽样调查的随机性 B、忽略了抽样调查的随机性和广泛性 C、忽略了抽样调查的随机性和代表性 D、忽略了样本的广泛性

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10.
下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（）

A、135 B、170 C、209 D、252

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二、填空题

11. 单项式 $- \frac{3 a b}{4}$ 的系数是.

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12. 我国最新研制出的“曙光 $3000$ 超级服务器”的峰值速度达到 $403200000000$ 次/秒，数据 $403200000000$ 用科学记数法表示为.

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13. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中的道理是.

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14. 已知：在同一平面内，∠AOC = $60$ °，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC = $2$ ： $3$ 则∠BOC =.

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15. 若规定一种运算： $a * b = a b + a - b$ ，则 $1 * (- 2) =$ .

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16. 一列火车正在匀速行驶，它先用 $26$ 秒的时间通过了一条长 $256$ 米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用 $16$ 秒的时间通过了一条 $96$ 米的隧道，求这列火车的长度.设火车长度为 $x$ 米，根据题意可列方程.

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三、解答题

17. 由几个相同小立方块所搭的几何体，从它的上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图.

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18.

(1)、计算： $(- \frac{2}{3}) \times \frac{27}{8} \div (- \frac{3}{2} ）^{3}$ ；

(2)、先化简，再求值. $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x - 8) - (\frac{1}{2} x - 1)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ .

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19. 分别用 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 表示有理数， $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的有理数， $d$ 是数轴上到原点距离为 $3$ 的点表示的数，求 $4 a + 3 b + 2 c + d$ 的倒数.

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20. 解方程：

(1)、 $4 x - 3 (20 - x) = - 4$

(2)、 $\frac{1}{5} (x + 15) = \frac{1}{2} - \frac{x - 7}{3}$

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21. 如图：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③.

(1)、图①中有个三角形，图②中有个三角形，图③中有个三角形；

(2)、按上面的方法继续下去，第 $n$ 个图形中有个三角形；

(3)、当 $n = 2018$ 时，图形中有多少个三角形？

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22. 如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线.

(1)、求射线OC的方向角；

(2)、求∠COE的度数；

(3)、若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.

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23. 已知多项式 $- m^{2} n^{3} - 2$ 中，含字母的项的系数为 $a$ ，多项式的次数为 $b$ ，常数项为 $c$ ，且 $a$ ， $b$ ， $c$ 分别是点A，B，C在数轴上对应的数.

(1)、写出 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值，并在数轴上标出点A，B，C；

(2)、若甲、乙、丙三个动点分別从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是 $\frac{1}{2}$ ， $2$ ， $\frac{1}{4}$ （单位长度／秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？请说明理由.

(3)、在数轴上存在点P，使P到A、B、C的距离和等于 $10$ ，请直接写出点P对应的数.

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