甘肃省兰州市＂一体化＂办学体三校 2018-2019学年七年级上学期数学期末联考试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{3}{4}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 D、

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2. 能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列说法正确的是（）

A、﹣1不是单项式 B、2πr²的次数是3 C、的次数是3 D、﹣ 的系数是﹣1

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5. 为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是（）

A、测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高； B、随机抽取本市一所学校的180名学生的身高； C、查阅有关外地180名学生身高的统计资料； D、在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高.

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6. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（）

A、米² B、米² C、米² D、米²

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8. 已知 $3 x^{2} + x = 1$ ，则代数式 $\frac{3}{2} x^{2} + \frac{1}{2} x - 2$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、 $\frac{3}{2}$ D、

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9. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠， $B$ 、 $C$ 两点分别落在 $B'$ ， $C'$ 点处，若 $∠ A O B' = 70^{\circ}$ ，则 $∠ B' O G$ 的度数为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（）

A、105元 B、108元 C、110元 D、118元

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11. 数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则 $| a + b | + | c + b |$ 的值是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 已知 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点在同一条直线上， $M$ 、 $N$ 分别为线段 $A B$ 、 $B C$ 的中点，且 $A B = 60$ ， $B C = 40$ ，则 $M N$ 的长为（）

A、 $10$ B、 C、 $10$ 或 D、 $5$

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二、填空题

13. 从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．

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14. 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m²⁰¹⁵+2016n+c²⁰¹⁷的值为

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15. 已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为 $1$ 的正方形进行划分：第 $1$ 次划分得到图 $1$ ，图 $1$ 中共有 $5$ 个正方形；第 $2$ 次，划分图 $1$ 左上角的正方形得到图 $2$ ，图 $2$ 中共有 $9$ 个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第 $n$ 次划分得到的图中共有个正方形．（用含 $n$ 的式子表示）

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16.
如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{12} - \frac{5}{24} - \frac{1}{6}) \times 24$

(2)、 $- 3^{2} - 2 \frac{2}{9} \times {(- \frac{3}{2})}^{2} - 48 \div (- 2) \times (- \frac{1}{2})$ ．

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18. 先化简，再求值：
$2 (x y + \frac{1}{3} y^{2}) - \frac{1}{3} (2 y^{2} + 7 y x) - 3$ ，其中 $x = - 1, y = 2$

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19. 解下列方程：

(1)、 $2 (x - 2) - 3 (4 x - 1) = 1$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1$

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20. 若 $x = 1$ 是方程 $2 - \frac{1}{3} (m - x) = 2 x$ 的解，求关于 $y$ 的方程 $m (y - 3) - 2 = m (2 y - 5)$ 的解.

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21. 为响应国家要求中小学生每天锻炼 $1$ 小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图 $1$ 和图 $2$ 的统计图．请回答下列问题：

(1)、该班共有多少名学生？

(2)、求图 $1$ 中“乒乓球”部分的人数，并在图 $1$ 中将“乒乓球”部分的图形补充完整；

(3)、求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数．

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22. 已知多项式3x²＋my-8与多项式-nx²+2y+7的差中，不含有x²、y的项，求 $n^{m}$ ＋ $m$ $n$ 的值.

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23. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体．

(1)、画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

(2)、若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个小正方体．

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24. 如图所示，AO $⊥$ FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40º，求∠EOF、∠COE的度数。

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25. 某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区学校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个.那么捐赠的两种书包各多少个？

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26. 已知 $f (x) = 1 + \frac{1}{x}$ ，其中 $f (a)$ 表示当 $x ＝ a$ 时代数式的值，如 $f (1) = 1 + \frac{1}{1} ， f (2) ＝ 1 ＋ \frac{1}{2} ， f (a) = 1 + \frac{1}{a}$ ，求 $f (1) \times f (2) \times f (3) \times \dots \times f (50)$ 的值．

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27. 是否存在这样的 $x$ ,使得下列三个式子： $x - \frac{x - 1}{3}$ ， $x^{2} - 6 x - 2$ ， $7 - \frac{x + 3}{5}$ 的值均相等？若存在，求出这样的 $x$ ；若不存在，请说明理由.

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28. 如图， $A B = 12 cm$ ，点 $C$ 是线段 $A B$ 上的一点， $B C = 2 A C$ .动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $3 cm / s$ 的速度向右运动，到达点 $B$ 后立即返回，以 $3 cm / s$ 的速度向左运动；动点 $Q$ 从点 $C$ 出发，以 $1 cm / s$ 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为 $t s$ . 当点 $P$ 与点 $Q$ 第二次重合时， $P 、 Q$ 两点停止运动.

(1)、求 $A C$ ， $B C$ ；

(2)、当 $t$ 为何值时， $A P = P Q$ ；

(3)、当 $t$ 为何值时， $P$ 与 $Q$ 第一次相遇；

(4)、当 $t$ 为何值时， $P Q = 1 cm$ .

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