新疆乌鲁木齐市2019届九年级上学期数学期末模拟试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 将二次函数y=﹣2x²+6x﹣4配成顶点式为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 根据你对下列诗词的理解，请你从概率统计的角度判断：所给诗词描述的事件属于随机事件的是（）

A、锄禾日当午，汗滴禾下土 B、白日依山尽，黄河入海流 C、离离原上草，一岁一枯荣 D、春眠不觉晓，处处闻啼鸟

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4. 如图， $A B$ 是⊙ $O$ 的直径，点 $C$ ， $D$ 在⊙ $O$ 上.若 $∠ A B D = 55 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $35 °$ D、 $40 °$

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5. 已知关于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A、m<-1 B、m>1 C、m<1且m≠0 D、m>-1且m≠0

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6. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）

A、2 $\sqrt{5}$ cm B、4 $\sqrt{5}$ cm C、2 $\sqrt{5}$ cm或4 $\sqrt{5}$ cm D、2 $\sqrt{3}$ cm或4 $\sqrt{3}$ cm

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7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）

A、 $\frac{4}{9}$ B、 C、 $\frac{2}{9}$ D、 $\frac{1}{9}$

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8. 已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）+3，并且a，b是方程（x﹣m）（x﹣n）=3的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）

A、m＜a＜b＜n B、m＜a＜n＜b C、a＜m＜b＜n D、a＜m＜n＜b

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9. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0；其中正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）

A、（180+x﹣20）（50﹣ ）＝10890 B、（x﹣20）（50﹣ ）＝10890 C、x（50﹣ ）﹣50×20＝10890 D、（x+180）（50﹣ ）﹣50×20＝10890

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二、解答题

11. 解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．

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12. 如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m² ，问道路应多宽？

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13. 将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中．已知C、B两点分别在x轴和y轴上，∠ABO=∠D=90°，OB=OC，AB=3．

(1)、求边OC的长．

(2)、将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转，使OA落在x轴上的OA′位置，求图中阴影部分的面积．

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14. 某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
18
24
18

(1)、请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．

(2)、如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．

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15. 如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．

(1)、求证：CD是⊙O的切线；

(2)、若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．

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16. 某市城区新建了一“中央商场”,该商场的第4层共分隔成了27间商铺对外招租.据预测：当每间的年租金定为8万元时，可全部租出；每间的年租金每增加0.5万元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺改作其他服务（休闲）用途，每间每年需费用5 000元.

(1)、当每间商铺的年租金定为10万元时,能租出间；

(2)、当该商场第4层每间商铺的年租金定为多少万元时,该层的年收益（收益＝租金-各种费用）为199万元？

(3)、当每间商铺的年租金定为万元时, 该“中央商场”的第4层年收益最大，最大收益为．

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17. 已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象过点 $A$ （3，0）、 $C$ （－1，0）．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、如图，二次函数的图象与 $y$ 轴交于点 $B$ ，二次函数图象的对称轴与直线 $A B$ 交于点 $P$ ，求 $P$ 点的坐标；

(3)、在第一象限内的抛物线上有一点 $Q$ ，当 $Δ Q A B$ 的面积最大时，求点 $Q$ 的坐标．

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三、填空题

18. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= ．

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19. 一元二次方程x²﹣4x+2=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁²﹣4x₁+2x₁x₂的值为．

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20. 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm² ，圆锥的母线是 cm．

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21. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（结果精确到0.01）．

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22. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为米．

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23. 如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\sqrt{3}$ ，则AK= ．

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球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	18	24	18