河南省洛阳市宜阳县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2019-03-06 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 方程2x(x-1)=x-1的解是(   )
    A、x1= 12 ,x2=1 B、x1=- 12 ,x2=1 C、x1=- 12 ,x2=1 D、x1= 12 ,x2=-1
  • 2. 如果两个相似五边形的面积和等于65cm2 , 其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,那么较大五边形的面积为(   )
    A、26cm2 B、39cm2 C、20cm2 D、45cm2
  • 3. 若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长为(    )
    A、13 B、13或 C、13或15 D、15
  • 4. 在下列网格中,小正方形的边长为1,点A,B,O都在格点上,则∠A的正弦值是(    )

    A、 B、 C、 D、12
  • 5. 在△ABC中,若AC:BC:AB=7:24:25,则sinA=(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时,下列说法正确的是(    )
    A、随着抛掷次数的增加,正面朝上的频率越来越小 B、当抛掷的次数很大时,正面朝上的次数一定占总抛掷次数的 12 C、不同次数的试验,正面朝上的频率可能会不相同 D、连续抛掷11次硬币都是正面朝上,第12次抛掷出现正面朝上的概率小于 12
  • 7. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是(    )
    A、49 B、 C、 D、  
  • 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,在下列代数式中(1)a+b+c>0;(2)﹣4a<b<﹣2a(3)abc>0;(4)5a﹣b+2c<0; 其中正确的个数为(    )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 9. 如图,若△ABC内接于半径为R的⊙O,且∠A=60°,连接OB,OC,则边BC的长为(    )

    A、 R B、32 R C、 R D、3 R
  • 10. 如图,⊙O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点,过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P从点A运动到点D时,点Q所经过的路径长为(    )

    A、 B、 C、 D、π

二、填空题

  • 11. 把一副三角板如图放置,E是AB的中点,连接CE、DE、CD,F是CD的中点,连接EF.若AB=8,则SCEF

  • 12. 如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是

  • 13. 点A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=2x2﹣4x+c上,则y1 , y2 , y3的大小关系是
  • 14. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知CD=6,EB=1,则⊙O的半径为

  • 15. 若等边三角形ABC的边长为 23 cm,以点A为圆心,以3cm为半径作⊙A,则BC所在直线与⊙A的位置关系是

三、解答题

  • 16. 在平面直角坐标系中,若△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣1,3),C(﹣4,3),求sinB的值.

  • 17. 经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.
  • 18. 已知抛物线y=﹣2x2+4x+1.
    (1)、求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
    (2)、将这个抛物线平移,使顶点移到点P(-2,0)的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.
  • 19. 如图,已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径,点C是弧AB的中点,M、N分别是OA、OB的中点.求证:MC=NC.

  • 20. 如图,AB是⊙O的直径,弦DE交AB于点F,⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C,连接AE.

    (1)、试判断∠AED与∠C的数量关系,并说明理由;
    (2)、若AD=3,∠C=60°,点E是半圆AB的中点,则线段AE的长为
  • 21. 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=3cm,高OC=4cm,这个圆锥漏斗的侧面积是多少?侧面展开图所对的圆心角是多少度?

  • 22. 如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα= αα = ACBC ,根据上述角的余切定义,解下列问题:

    (1)、ctan30°=
    (2)、如图,已知tanA= 34 ,其中∠A为锐角,试求ctanA的值.
  • 23. 抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B( 3 2 ,0),且与y轴相交于点C.

    (1)、求这条抛物线的表达式;
    (2)、求∠ACB的度数;
    (3)、设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.