江苏省连云港市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2的算术平方根是 $($ $)$

A、 B、 C、4 D、

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2. 据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）

码号/码

33

34

35

36

37

人数

3

6

8

8

5

A、8 B、35 C、36 D、35和36

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3. 课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）

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4. 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E，F分别是AB，BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

A、2 B、4 C、8 D、10

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5. 估算 $\sqrt{75}$ 在（）

A、5与6之间 B、6与7之间 C、7与8之间 D、8与9之间

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6. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 $($ $)$

A、晴 B、冰雹 C、雷阵雨 D、大雪

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7. 小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（）

A、相等 B、互相垂直 C、互相平分 D、平分一组对角

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8. 星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）

A、从家出发，休息一会，就回家 B、从家出发，一直散步（没有停留），然后回家 C、从家出发，休息一会，返回用时20分钟 D、从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家

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二、填空题

9. 如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝°．

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10. 如图， $A B = 1.2 m$ ， $B C = 0.5 m$ ， $A D = C E = 0.2 m$ ，则加固小树的木棒DE的长是 $m .$

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11. 如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是 $^{\circ} .$

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12. 小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是．

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13. 如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以 $120 k m / h$ 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程 $y (k m)$ 与行驶时间 $t (h)$ 之间的函数关系式是．

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14. 一个函数的图象经过点 $(1 ， 2)$ ，且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是 $. ($ 答案不唯一，只需写一个 $)$

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15. 在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的 $R t △ A B C .$ 要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．

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16. 如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A₂₀₀₈的位置上，则点A₂₀₀₈的横坐标x₂₀₀₈＝．

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三、解答题

17. 在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：

(1)、在△ABC中，若∠C＝90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；

(2)、在△ABC中，若AB＝2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；

(3)、在△ABC中，需增加什么条件，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；

(4)、在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．

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18. 如图 $1$ ，是由 $2$ 个白色和 $2$ 个黑色全等正方形组成的“ $L$ ”型图案，请你分别在图 $2$ ，图 $3$ ，图 $4$ 上按下列要求画图：

$(1)$ 在图案中，添 $1$ 个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；

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19. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作 $B D / / A B$ ，并交AB的延长线相交于点E，则 $△ A C E$ 是等腰三角形吗？请说明理由．

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20. 如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．

(1)、把△ABC向左平移4格后得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B ₁C₁并写出点A₁的坐标；

(2)、把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点A₂的坐标．

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21. 图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．

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22. 某中学八年级的篮球队有10名队员 $.$ 在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：

进球数

42

32

26

20

19

18

人数

1

1

2

1

2

3

针对这次训练，请解答下列问题：

(1)、求这10名队员进球数的平均数、中位数；

(2)、求这支球队投篮命中率；

(3)、若队员小亮“二分球”的投篮命中率为 $55 %$ ，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．
$[$ 投篮命中率 $= ($ 进球数 $\div$ 投篮次数 $) \times 100 %]$

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23. 小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

(1)、小汽车行驶小时后加油，中途加油升；

(2)、求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；

(3)、如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到，达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。

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24. 如图1， $△ A B D$ 和 $△ B D C$ 都是边长为1的等边三角形．

(1)、四边形ABCD是菱形吗？为什么？

(2)、如图2，将 $△ B D C$ 沿射线BD方向平移到 $△ B_{1} D_{1} C_{1}$ 的位置，则四边形 $A B C_{1} D_{1}$ 是平行四边形吗？为什么？

(3)、在 $△ B D C$ 移动过程中，四边形 $A B C_{1} D_{1}$ 有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离 $($ 写出过程 $)$ ；如果不是，请说明理由 $($ 图3供操作时使用 $)$ ．

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