甘肃省临洮县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒，试用科学记数法表示该数（）

A、 B、 C、 D、

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3. 三角形三条高的交点一定在（）

A、三角形的内部 B、三角形的外部 C、三角形的内部或外部 D、三角形的内部、外部或顶点

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4. 在式子 $\frac{1}{a}$ ， $\frac{2 x y}{π}$ ， $\frac{3 a^{2} b^{3} c}{4}$ ， $\frac{5}{6 + x}$ ， $\frac{x}{7} + \frac{y}{8}$ ， $9 x + \frac{10}{y}$ 中，分式的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( )

A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50°

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6. 若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°，则这个多边形是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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7. 下列式子正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若把分式 $\frac{x y}{x + y}$ 中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）

A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、无法确定

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9. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明 $∠ A^{'} O^{'} B^{'}$ =∠AOB的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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二、填空题

11. 分解因式： $a^{3} - 9 a b^{2}$ =.

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12. 计算： $\frac{1}{a - 2} \div \frac{a}{a^{2} - 4}$ =.

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13. 如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：，使△ABC≌△FED.

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14. $x^{2} + m x + 16$ 是完全平方式，则 $m =$ .

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15. 计算： ${(- 0.125)}^{2018} \times 8^{2019}$ =.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30°，BD=18cm，则AC的长度是cm.

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17.
利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式．

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18. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 $x_{1}$ ，第二个三角形数记为 $x_{2}$ ，…第n个三角形数记为 $x_{n}$ ，其中 $x_{1} + x_{2} = 1 + 3 = 4$ ， $x_{2} + x_{3} = 3 + 6 = 9$ ， $x_{3} + x_{4} = 6 + 10 = 16$ ，…，则 $x_{n} + x_{n + 1}$ =.

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三、解答题

19. 如图，在平面直角坐标系中，A(1， 2)，B(3， 1)，C(-2， -1).

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(2)、写出点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标（直接写答案）.
A₁ ， B₁ ， C₁ ；

(3)、求△ABC的面积.

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20. 计算 ${(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - | - 5 | + \sqrt{9}$

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21. 计算

(1)、 $- 6 a b (2 a^{2} b - \frac{1}{3} a b^{2})$ ；

(2)、 $(m - n) (m + n) + {(m + n)}^{2} - 2 m^{2}$

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22.

(1)、因式分解： $3 a x^{2} - 6 a x y + 3 a y^{2}$

(2)、解分式方程： $\frac{3}{2 x - 2} - \frac{1}{x - 1} = 3$

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23. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF．求证：AC=DF．

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24. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 1} \div (1 - \frac{3}{x + 1})$ ，其中x=0．

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25. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 $km$ / $h$ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

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26. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N.

(1)、求证：MN=AM+BN.

(2)、若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM.BN与MN之间有什么关系？请说明理由.

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