2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转 单元测试A
试卷更新日期：2019-03-05 类型：单元试卷
一、选择题
-
1. 下列选项中能由左图平移得到的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ）A、（4，2） B、（5，2） C、（6，2） D、（5，3）4. 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（ ）
A、3种 B、6种 C、8种 D、12种5. 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（ ）A、96 B、69 C、66 D、996. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°7. 规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正十边形8.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③9. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（ ）A、（﹣3，2） B、（﹣3，﹣2） C、（3，﹣2） D、（3，2）10. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
A、2﹣
B、
C、 ﹣1
D、1
11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、112. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（ ）
A、13 B、14 C、15 D、16二、填空题
-
13. 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 ．14.
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
15.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ， 若线段AB=3，则BE= ．
16. 若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab= ．17. 如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位，则点C的对应点坐标为 ．
18. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．
19. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为 ．
20. 如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，则∠AAnAn+1等于度．（用含n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题
-
21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
(1)、①先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1；②将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2 ， 请画出△A2B1C2；
(2)、线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 ．22. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．
(1)、将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；(2)、求证：△AOB≌△B′OA′．23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出A1的坐标．
②画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ， 并写出A2的坐标．
③画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3 ， 并写出A3的坐标．
