2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册20.3 数据的离散程度 同步练习

试卷更新日期：2019-03-05 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列说法正确的是（   ）
    A、方差越大，数据的波动越大 B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖 C、旅客上飞机前的安检应采用抽样调查 D、掷一枚硬币，正面一定朝上

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  • 2. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.62，S丙2=0.39，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（   ）
    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 3. 2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟），则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（   ）

    成绩（个/分钟）

    140

    160

    169

    170

    177

    180

    人数

    1

    1

    1

    2

    3

    2
    A、众数是177 B、平均数是170 C、中位数是173.5 D、方差是135

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  • 4. 某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的有（   ）
    A、中位数是92.5 B、平均数是92 C、众数是96 D、方差是5

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  • 5. 数据1，2，3，4，5的方差为2，则3，5，7，9，11的方差为（ ）
    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 6. 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（   ）

    班级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    八（1）班

    94

    93

    94

    12

    八（2）班

    95

    95.5

    93

    8.4

    A、八（2）班的总分高于八（1）班 B、八（2）班的成绩比八（1）班稳定 C、八（2）班的成绩集中在中上游 D、两个班的最高分在八（2）班

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  • 7. 两组数据如下图，设图(1)中数据的平均数为 x1¯ 、方差为 S12 ，图(2)中数据的平均数为 x2¯ 、方差为 S22 ，则下列关系成立的是（ ）.

    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（   ）
    A、平均数为10，方差为2 B、平均数为11，方差为3 C、平均数为11，方差为2 D、平均数为12，方差为4

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二、填空题

  • 9. 数据3，3，6，5，3的方差是 ．

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  • 10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数 x¯(cm)

    375

    350

    375

    350

    方差 S2

    12.5

    13.5

    2.4

    5.4

    根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择 ．

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  • 11. 一组数据的方差是， S2=110×[(x1−4)2+(x2−4)2+(x3−4)2+⋯+(x10−4)2] ,则这组数据共有个，平均数是.

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  • 12. 甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为 S甲2   S乙2 （填＞或＜）．

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  • 13. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:

    选手

    甲

    乙

    丙

    平均数

    9.3

    9.3

    9.3

    方差

    0.026

    0.015

    0.032

    则射击成绩最稳定的选手是.(填“甲”“乙”“丙”中的一个)

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  • 14. 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， 平均数和方差分别是2， 23 ，那么另一组数据

    2x1–1，2x2–1，2x3–1的平均数和方差分别是 ，。

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  • 15. 设x1 ， x2 ， …，xn平均数为 x¯  ，方差为 S2  ．若 S2=0  ，则x1 ， x2 ， …，xn应满足的条件是.

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三、解答题

  • 16. 甲、乙两个电子厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

    甲厂：3，4，5，6，7  乙厂：4，4，5，6，6

    (1)、分别求出甲、乙两厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
    (2)、如果你是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由.

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  • 17. 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：

    (1)、请你根据左图填写右表：

    销售公司

    平均数

    方差

    中位数

    众数

    甲

    9

    乙

    9

    17.0

    8
    (2)、请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：

    ①从平均数和方差结合看；

    ②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势

    看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．

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  • 18. 某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．

    (1)、你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；
    (2)、小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？
    (3)、小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．

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  • 19. 某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图

    (1)、该商场这段时间内A.B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为，；
    (2)、计算两种品牌月销售量的方差，比较并说明该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

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  • 20. 张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：

    第1次

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲

    68

    80

    78

    79

    78

    84

    81

    83

    77

    92

    乙

    86

    80

    75

    83

    79

    80

    85

    80

    77

    75

    利用表中数据，解答下列问题：

    (1)、填空完成下表：

    平均成绩

    中位数

    众数

    甲

    80

    乙

    80

    80
    (2)、张老师从测验成绩表中，求得甲的方差 S甲2=33.2 ，请你计算乙10次测验成绩的方差．
    (3)、请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．

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  • 21. 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

    (1)、已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
    (2)、观察图象，直接比较得出s甲2和s乙2哪个大？
    (3)、如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适．

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