2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形 单元检测A卷

试卷更新日期:2019-03-05 类型:单元试卷

一、选择题

  • 1. 已知菱形的边长为5cm,一条对角线长为8cm,另一条对角线长为(    )
    A、3cm B、4cm C、6cm D、8cm
  • 2. 如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于E,PE=4cm,则点P到BC的距离是(    )

    A、2cm B、3cm C、4cm D、8cm
  • 3. 在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,E为边BC的中点.则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为(    )
    A、34 B、33 C、32 D、3
  • 4. 如图,O是正方形ABCD的两条对角线BD,AC的交点,EF过点D,若图中阴影部分的面积为1,则正方形ABCD的周长为(    )

    A、2 B、4 2 C、8 D、4
  • 5. 如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,点E,F分别是OD,OC的中点.如果AC=10,BC=8,那么EF的长为(    )

    A、6 B、5 C、4 D、3
  • 6. 如图,在平行四边形ABCD中,M是CD的中点,AM=BM,则平行四边形ABCD是(    )

    A、一般平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
  • 7. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,则BD的长为(    )

    A、4 B、3 C、2 D、1
  • 8. 如图,已知菱形ABCD的周长为16,∠ABC=60°,则菱形的面积为(    )

    A、8 3 B、6 3 C、4 3 D、2 3
  • 9. 如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,则平行四边形ABCD的周长为(    )

    A、4 B、6 C、8 D、12
  • 10. 直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,DC<AB,AB=AD=12,E是边AD上的一点,恰好使CE=10,并且∠CBE=45°,则AE的长是(  )

    A、2或8 B、4或6 C、5 D、3或7

二、填空题

  • 11. 菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm,它的周长 , 面积

  • 12. 如图,在菱形ABCD中,点E、F分别是BD、CD的中点,EF=6cm,则AB=cm.

  • 13. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°,AB=6,则AC=

  • 14.

    如图,矩形ABCD的对角线相交于O,要使它成为正方形,应添加的条件是 (只填写一个条件即可)

     

  • 15. 如图,BD为长方形ABCD的对角线,BD=10,∠ABD=30°,求长方形ABCD的面积

  • 16. 如图,在正方形ABCD内作一个等边△BEC,连接AE、DE,则∠BEA=

  • 17. 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,则AE=

  • 18. 如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2));正方形A2B2C2D2的面积为 , 以此下去…,则正方形AnBnCnDn的面积为

三、解答题

  • 19. 已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.
  • 20. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:

    (1)、四边形ADCE是平行四边形.
    (2)、四边形ADCE是矩形.
  • 21. 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF.

    (1)、求证:四边形AFBD是平行四边形;
    (2)、要使四边形AFBD是菱形,△ABC应满足什么条件?并证明你的结论.
  • 22. Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠CBA交AC于E,交CD于F,CG⊥BE交AB于G.

    (1)、求证:四边形CFGE是菱形;
    (2)、若AG=4,BG=6,求AE和DF的长.
  • 23. 如图,菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且CE=CF.

    (1)、求证:△ABE≌△ADF;
    (2)、过点C作CG∥EA,交AF于点H,交AD于点G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
  • 24. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC边上的垂直平分线交AC于D,交AB于E,延长DE到F,使BF=CE


    (1)、四边形BCEF是平行四边形吗?说说你的理由.
    (2)、当∠A等于多少时,四边形BCEF是菱形,并说出你的理由.
    (3)、四边形BCEF可以是正方形吗?为什么?
  • 25. 已知△ABC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

    (1)、四边形AEDF是什么四边形?
    (2)、当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形?
    (3)、当线段AD满足什么条件时,四边形AEDF是菱形?
    (4)、当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?