2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.2.2 菱形的判定 同步练习 

试卷更新日期:2019-03-05 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且DE∥CA,DF∥BA.

    下列四种说法:

    ①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中,正确的有(   )  个.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 2. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形的是(   )

    A、AO=BO B、AC=AD C、AB=BC D、OD=AC
  • 3. 如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,DE=DF.在下列条件中,使四边形BECF是菱形的是(   )

    A、EB⊥EC B、AB⊥AC C、AB=AC D、BF∥CE
  • 4. 如图,剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是(    )

    A、∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B、AB=BC C、AB=CD,AD=BC D、∠DAB+∠BCD=180°
  • 5. 如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F.若BF=12,AB=10,则AE的长为(   )

    A、10 B、12 C、16 D、18
  • 6. 如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,以A为圆心,AB长为半径画弧交AD于F,若BF=12,AB=10,则AE的长为(   )

    A、16 B、15 C、14 D、13
  • 7. 如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是(   )

    A、2 B、52 C、3 D、53

二、填空题

  • 8.

    如图四边形ABCD的对角线互相垂直,且OB=OD,请你添加一个适当的条件使它成为菱形(只需添加一个)

  • 9. 如图,在▱ABCD中,AB=5,AC=6,当BD=时,四边形ABCD是菱形.

  • 10.

    已知,如图,△ABC中,E为AB的中点,DC∥AB,且DC=12AB,请对△ABC添加一个条件: , 使得四边形BCDE成为菱形.

     

  • 11. 如图,在∠MON的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB;分别以点A、B为圆心,OA长为半径作弧,两弧交于点C;连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2 . 则OC的长为cm.

  • 12. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=120°,CE∥BD,DE∥AC,若AD=4,则四边形CODE的周长

  • 13. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=度.

  • 14. (如图所示)两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起,则图中阴影部分的面积是

  • 15.

    如图,在菱形ABCD中,过对角线BD上任一点P,作EF∥BC,GH∥AB,下列结论正确的是 .(填序号)

    ①图中共有3个菱形;

    ②△BEP≌△BGP;

    ③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半;

    ④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长.

     

三、解答题

  • 16. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,过点B作BE∥CD,过点C作CE∥AB,BE,CE相交于点E.

    求证:四边形BDCE是菱形.

  • 17. 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

    (1)、求证:△ABD≌△ACE;
    (2)、求证:四边形ABFE是菱形.
  • 18. 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,BD=8.

    (1)、求证:四边形ABCD是菱形;
    (2)、过点A作AH⊥BC于点H,求AH的长.
  • 19. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,且AD=4,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.

    (1)、求CE的长;
    (2)、当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由.
  • 20. 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.

    (1)、求证:四边形BMDN是菱形;
    (2)、若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面积和对角线MN的长.
  • 21. 如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G,连接ED、DG.

    (1)、请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;
    (2)、若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的长.