2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.2.1 菱形的性质 同步练习
试卷更新日期：2019-03-05 类型：同步测试
一、选择题
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1. 边长为5cm的菱形的周长是（ ）A、10cm B、15cm C、20cm D、25cm2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A、对边相等 B、对角相等 C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分3.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（ ）
A、12 B、18 C、20 D、364. 如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°，过B作BE⊥AD，则BE的长为（ ）
A、 B、 C、2 D、15.如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（ ）
A、30 B、24 C、18 D、66. 已知：在平面直角坐标系中，菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0）、B（0，1）、C（2，0），则点D的坐标是（ ）A、（﹣4，﹣1） B、（4，﹣1） C、（0，﹣1） D、（0，﹣2）7.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）
A、60° B、55° C、45° D、30°8.在菱形ABCD中，下列结论错误的是（ ）
A、BO=DO B、∠DAC=∠BAC C、AC⊥BD D、AO=DO二、填空题
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9. 已知菱形ABCD的面积是12cm2 ， 一条对角线长为4cm，则菱形的边长是cm．10. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是 ．
11. 菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0， ），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2014秒时，点P的坐标为 ．
12.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是 ．
三、解答题
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13. 已知菱形ABCD的周长为48cm，两个邻角∠A与∠B的比是1：2，求这个菱形的面积．
14. 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求：
(1)、两条小路的长度；(2)、菱形花坛的面积．（结果保留根号）15. 如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．
16. 已知：AC为菱形ABCD的对角线，过C作EC⊥AC，交AB延长线于E．
(1)、求证：CD= AE；(2)、若四边形ADCE为等腰梯形，AC= ，求四边形ADCE的面积．17. 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD，AD的中点．求证：
(1)、△ADE≌△CDF；(2)、AE=CF．18. 如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=2cm，求：
(1)、∠BAD的度数；(2)、对角线BD的长．19. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点．
(1)、求菱形ABCD的面积．(2)、求PM+PN的最小值．20. 如图
感知：如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
(1)、探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE=DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．(2)、拓展：如图③，在▱ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度数．