2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.1.1 矩形的性质 同步练习
试卷更新日期：2019-03-05 类型：同步测试
一、选择题
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1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分2. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）
A、8 B、8 C、4 D、63.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A、12 B、10 C、8 D、64. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OB5. 一个长方形的长与宽分别是10cm、5cm，它的对角线的长可能是（ ）A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（ ）
A、6 B、5 C、2 D、37. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则EF的长度为（ ）
A、1 B、2 C、 D、8. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）
A、5 B、4 C、
D、
二、填空题
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9. 矩形的面积为12cm2 ， 一边长为4cm，那么矩形的对角线长是cm．10. 如图，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面积分别为2、3、4，则△AEF的面积为 ．
11. 如图，矩形ABCD中，AB= ，AD=2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为 ．
12. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，若BE=OE=1cm，则∠AOB= ， AC= ， S矩形ABCD= ．
13. 如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD．若∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAO= ．
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为 ．
三、解答题
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15. 已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．
求证：AB=AF．
16. 如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．
