2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定（2）同步练习
试卷更新日期：2019-03-05 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AB，AD，CD，则判定四边形ABCD是平行四边形的根据是（ ）
A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2. 如图，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件，下列错误的是（ ）
A、AB=DC B、AD//BC C、∠A＋∠B＝180° D、∠A＋∠D＝180°3. 四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD（ ）A、2组 B、3组 C、4组 D、6组4. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等， ，则下列结论成立的个数是① ；② ；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF即是中心对称图形，又是轴对称图形（ ）
A、2 B、3 C、4 D、55. 下列不能作为判定四边形ABCD为平行四边形的条件的是（ ）A、AB＝CD，AD＝BC B、 AB
CD
C、AB＝CD，AD∥BC
D、AB∥CD，AD∥BC
6. 下列给出的是四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能说明四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A、1：2：3：4 B、2：2：3：4 C、2：3：2：3 D、2：3：3：2二、填空题
-
7. 如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是 ．
8. 如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，则图中共有个平行四边形．
9.如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形
10. A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有种．三、解答题
-
11. 已知，如图，在四边形ABCD中， ，点E， F为对角线AC上两点，且AF=CE， ．求证：四边形ABCD为平行四边形．
12. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°点E是AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE，求证四边形ACEF是平行四边形．
13. 如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．
14. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．
(1)、求证：△ABC≌△DFE；(2)、连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．15. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.
16. 综合与实践
问题情境
在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．
操作发现
(1)、创新小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度α，得到△AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是 ．(2)、实践小组将图（1）中的△ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90°，得到△DBE，再将△ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论．拓展探索
(3)、请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论．