2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.1 平行四边形的性质（2）同步练习
试卷更新日期：2019-03-05 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（ ）
A、100° B、120° C、130° D、150°2. 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作▱PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（ ）
A、6 B、8 C、 2 D、 43. 如图，▱ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则▱ABCD的面积为（ ）
A、60cm2 B、30cm2 C、20cm2 D、16cm24. 如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（ ）
A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定5. 如图，在▱ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（ ）
A、100° B、95° C、90° D、85°6. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（ ）．A、100° B、120° C、135° D、150°7. 平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）．A、4，4，8，8 B、5，5，7，7 C、5.5，5.5，6.5，6.5 D、3，3，9，98. 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为（ ）
A、5 B、10 C、15 D、209. 如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1，则四边形BCEF的周长为（ ）
A、8 B、9 C、12 D、1310. 如图，▱ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm二、填空题
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11. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若DO＝1.5 cm，AB＝5 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的面积为cm2.
12. 平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝ ， ∠B＝ ， ∠C＝ ， ∠D＝.13. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和5的两部分，则平行四边形ABCD周长是 ．14. 如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为 ．
15. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，AB+AD=20，则▱ABCD的面积为.
16. 在平行四边形ABCD中， AB=4， BC=5，过点A作AE垂直直线BC于点E， ，再过点A作AF垂直于直线CD于点F，则CE+CF=.三、解答题
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17. 在平行四边形ABCD中， ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数．
18. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF.
19. 如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点G的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．
20. 如图，已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.
(1)、试说明线段CD与FA相等的理由；(2)、若使∠F＝∠BCF，▱ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).
